2020届高考数学一轮课件:10.2 二项式定理 .pptx
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1、10.2 二项式定理,20102019年高考全国卷考情一览表,考点106,考点107,考点106二项式定理的展开式及其通项 1.(2019全国3,理4,5分,难度)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为( A ) A.12 B.16 C.20 D.24,2.(2018全国3,理5,5分,难度) 的展开式中x4的系数为( C ) A.10 B.20 C.40 D.80,考点106,考点107,数为( C ) A.15 B.20 C.30 D.35,考点106,考点107,4.(2017全国3,理4,5分,难度)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为( C ) A.-80 B
2、.-40 C.40 D.80,求形如(a+b)m(c+d)n(m,nN*)的展开式中与特定项有关的量的步骤: (1)根据二项式定理把(a+b)m与(c+d)n分别展开,并写出其通项公式; (2)根据特定项的次数,分析特定项可由(a+b)m与(c+d)n的展开式中哪些项相乘得到; (3)把相乘后的项相加减即可得到特定项或相关量.,考点106,考点107,5.(2016四川,理2,5分,难度)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为( A ) A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4,使用二项式的通项公式时要注意:通项公式表示的是第r+1项,而不是第r项;通项公式
3、中a和b的位置不能颠倒.,考点106,考点107,6.(2015全国1,理10,5分,难度)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为( C ) A.10 B.20 C.30 D.60,求形如(a+b+c)n(nN*)的展开式中与特定项有关的量的步骤: (1)把三项的和a+b+c看作(a+b)与c两项的和;(2)根据二项式定理求出(a+b)+cn的通项;(3)对特定项的次数进行分析,弄清特定项是由(a+b)n-r的展开式中的哪些项和cr相乘得到的;(4)把相乘后的项相加减即可得到特定项.,考点106,考点107,7.(2015陕西,理4,5分,难度)二项式(x+1)n(nN*)的展开式中x
4、2的系数为15,则n=( B ) A.7 B.6 C.5 D.4,8.(2014四川,理2,5分,难度)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为( C ) A.30 B.20 C.15 D.10,考点106,考点107,9.(2014湖南,理4,5分,难度) 的展开式中x2y3的系数是( A ) A.-20 B.-5 C.5 D.20,考点106,考点107,10.(2014浙江,理5,5分,难度)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=( C ) A.45 B.60 C.120 D.210,11.(
5、2013全国2,理5,5分,难度)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=( D ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1,考点106,考点107,12.(2013辽宁,理7,5分,难度)使 (nN*)的展开式中含有常数项的最小的n为( B ) A.4 B.5 C.6 D.7,13.(2013大纲全国,理7,5分,难度)(1+x)8(1+y)4的展开式中x2y2的系数是( D ) A.56 B.84 C.112 D.168,考点106,考点107,14.(2012湖北,理5,5分,难度)设aZ,且0a13,若512 012+a能被13整除,则a=( D ) A.0 B.1
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