2020届高考数学一轮课件:4.4 解三角形的应用 .pptx
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1、4.4 解三角形的应用,20102019年高考全国卷考情一览表,考点54,考点55,考点56,考点54正、余弦定理与三角恒等变换的综合应用 1.(2019全国1,文11,5分,难度)ABC的内角A,B,C的对边分,A.6 B.5 C.4 D.3,考点54,考点55,考点56,注意转化与化归思想在解三角形中的应用;如本题中已知条件中角A,B,C都存在,则需利用A+B+C=消去其中一个角,转化为可利用两角和差公式的形式.,考点54,考点55,考点56,3.(2018全国1,文16,5分,难度)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bsin C+csin B=4asin Bsin C,b
2、2+c2-a2=8,则ABC的 面积为 .,考点54,考点55,考点56,求边的最值问题一般利用正弦定理转化为角的关系,利用三角函数性质求最值.,考点54,考点55,考点56,5.(2019全国3,理18文18,12分,难度)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asin =bsin A. (1)求B; (2)若ABC为锐角三角形,且c=1,求ABC面积的取值范围.,考点54,考点55,考点56,考点54,考点55,考点56,6.(2019天津,理15文16,13分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,3csin B=4asin C. (1)
3、求cos B的值;,考点54,考点55,考点56,本小题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和的正弦公式,二倍角的正弦与余弦公式,以及正弦定理、余弦定理等基础知识.考查运算求解能力.,考点54,考点55,考点56,7.(2019江苏,15,14分,难度)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.,考点54,考点55,考点56,考点54,考点55,考点56,8.(2018天津,理15文16,13分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsin A=acos . (1)求角B的大小; (2)设a=2,c=3,求b和sin(2A-B)的值.,考点54,考点55,考点5
4、6,9.(2017天津,理15,12分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知ab,a=5,c=6,sin B= . (1)求b和sin A的值; (2)求sin 的值.,考点54,考点55,考点56,10.(2017天津,文15,12分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asin A=4bsin B,ac= (a2-b2-c2). (1)求cos A的值; (2)求sin(2B-A)的值.,考点54,考点55,考点56,考点54,考点55,考点56,11.(2016北京,理15,12分,难度)在ABC中,a2+c2=b2+ ac. (1)求
5、B的大小; (2)求 cos A+cos C的最大值.,考点54,考点55,考点56,12.(2016山东,理16,12分,难度)在ABC中,角A,B,C的对边分,(1)证明:a+b=2c; (2)求cos C的最小值.,考点54,考点55,考点56,13.(2016天津,文15,12分,难度)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin 2B= bsin A. (1)求B; (2)若cos A= ,求sin C的值.,考点54,考点55,考点56,14.(2015江苏,理15,12分,难度)在ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60. (1)求BC的长; (2)求sin
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