精校版【湘教版】八年级上册数学:2.1 第3课时 三角形内角和与外角1.doc
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1、最新精选优质数学资料最新精选优质数学资料第3课时三角形内角和与外角1理解并掌握三角形的内角和定理;(重点)2会按角的大小把三角形进行分类,了解直角三角形的有关概念;(难点)3理解三角形外角的概念,掌握三角形外角的性质(重点)一、情境导入请同学们准备一块三角形纸板,把纸板的三个角剪下拼在一起,你有什么发现?二、合作探究探究点一:三角形的内角和定理【类型一】 三角形的内角和 如图,ABC中,D在BC的延长线上,过D作DEAB于E,交AC于F.已知A30,FCD80,求D.解析:由三角形内角和定理,可将求D转化为求CFD,即AFE,再在AEF中求解即可解:因为DEAB(已知),所以FEA90(垂直定
2、义)因为在AEF中,FEA90,A30(已知),所以AFE180FEAA180903060.(三角形内角和等于180)又因为CFDAFE(对顶角相等),所以CFD60.所以在CDF中,CFD60,FCD80(已知),D180CFDFCD180608040.方法总结:三角形中求角度,首先要考虑的是三角形内角和根据三角形内角和定理,已知三角形中任意两个角的度数,可以求出第三个角的度数【类型二】 三角形内角和与平行线结合求角度 如图,CD是ACB的平分线,DEBC,A50,B70,求EDC,BDC的度数解析:根据三角形内角和求出ACB的度数,再由CD是ACB的平分线可求出BCD的度数,再根据平行线的
3、性质和三角形的内角和定理即可求解解:因为A50,B70,所以ACB180AB180507060.因为CD是ACB的平分线,所以BCDACB6030.因为DEBC,所以EDCBCD30,在BDC中,BDC180BBCD180703080.方法总结:本题考查三角形的内角和定理及角平分线的定义和平行线的性质,解题的关键是利用平行线的性质沟通角与角的关系【类型三】 三角形内角和与角平分线、高结合 已知:如图,在ABC中,BAC80,ADBC于D,AE平分DAC,B60,求DAE的度数解析:首先根据三角形的内角和定理求得BAD,再根据和差关系和角平分线的定义求得DAE.解:因为ADBC,所以BDA90.
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