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1、精品数学文档期末检测题(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( A )A. B. C. D.2将一副直角三角尺按如图的方式叠放在一起,则图中的度数是( C )A45 B60 C75 D90,第2题图),第4题图),第7题图)3已知点P(a,2),Q(1,b)关于x轴对称,则点(a,b)位于( C )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限来源:Z_xx_k.Com4如图,ACBACB,BCB30,则ACA的度数为( B )A20 B30 C35 D405把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( B )A.
2、 B. C. D.6一次函数y2xm21的图象不可能经过( D )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7如图,点B,C,E在同一条直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( D )AACEBCD BBGCAFC CDCGECF DADBCEA8一次函数y1kxb与y2xa的图象如图,则下列结论:k0;b0;当x3时,y10;关于x的方程kxb0的解为x2.其中正确的是_(填序号)16如图,在第1个A1BC中,B30,A1BCB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2A1D,得到第2个A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3
3、A2E,得到第3个A2A3E按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是_()n175_三、解答题(共66分)17(6分)解不等式组并把不等式组的解在数轴上表示出来解:x4,在数轴上表示略18(8分)如图,在平面直角坐标系内,试写出ABC各顶点的坐标,并求出ABC的面积来源:学科网解:A(6,6),B(0,3),C(3,0),SABC19(8分)如图,BACABD,ACBD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明解:OEAB.在BAC和ABD中,ACBD,BACABD,ABBA,BACABD(SAS),OBAOAB,OAOB.又AEBE,O
4、EAB20(8分)如图,直线l与两坐标轴的交点坐标分别是A(3,0),B(0,4)(1)求直线l所对应的函数表达式;(2)以AB为腰的等腰三角形的另一顶点C在坐标轴上,直接写出点C的坐标解:(1)yx4(2)点C坐标为(3,0)或(8,0)或(0,9)或(0,1)或(0,4)或(2,0)来源:学&科&网21(8分)如图,折叠长方形,使点D落在BC边上的点F处,BC10 cm,AB8 cm.(1)求FC的长;(2)求EF的长解:(1)由题意可得AFAD10 cm,在RtABF中,BF6 cm,FCBCBF1064(cm)(2)由题意可得EFDE,可设DE的长为x cm,则EC(8x)cm,在Rt
5、EFC中,由勾股定理得(8x)242x2,解得x5,即EF的长为5 cm22(9分)如图,在ABC中,BCA90,BAC30,分别以AB,AC为边作等边ABE和等边ACD,连结ED交AB于点F.求证:(1)BCAB;(2)EFFD.解:(1)取AB的中点M,连结CM,BCA90,CMBMAM.又BAC30,BCA90,CBA60,BCM是等边三角形,BCBMCMAB(2)连结EM,则EMAB.ACD是等边三角形,CAD60,又BAC30,DAM90,EMFDAF90,可证BEMBAC(AAS),EMAC,又ACDA,EMDA,EMFDAF(AAS),EFFD23(9分)某电脑公司经销甲种型号电
6、脑,随着科技的进步,电脑价格不断下降,今年3月份的甲种电脑售价比去年同期每台下降1000元如果卖出相同数量的甲种电脑,去年的销售额为10万元,今年的销售额只有8万元(1)今年3月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种电脑已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a的值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?来源:Zxxk.C
7、om解:(1)设今年3月份甲种电脑每台售价x元,则,解得x4000.经检验,x4000是原方程的根,今年3月份甲种电脑每台售价4000元(2)设购进甲种电脑x台,则48 0003 500x3 000(15x)50 000,解得6x10,x的正整数解为6,7,8,9,10,共有5种进货方案(3)设总获利为W元,则W(40003500)x(38003000a)(15x)(a300)x1200015a.当a300时,(2)中所有方案获利相同,此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利24(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是长方形,点A,C,D的坐标分别为A(9,0),C(0,4),D(5,0),点P从点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿OCBA运动,点P的运动时间为t(s)(1)当t2时,求直线PD的表达式;来源:学科网(2)当点P在BC上,OPPD有最小值时,求点P的坐标;(3)当t为何值时,ODP是腰长为5的等腰三角形(直接写出t的值)?解:(1)当t2时,点P的坐标为(0,2),可求直线PD的表达式为yx2(2)作点O关于直线BC的对称点O,此时O(0,8),连结OD交BC于点P,此时OPPD的值最小可求直线OD的表达式为yx8,令y4,则x2.5,P(2.5,4)(3)t6或t7或t12或t14精品数学文档
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