[最新]八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理13.5.3角平分线导学案新版华东师大版.doc
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1、精品数学文档13.5.3 角平分线【学习目标】1、通过学习角平分线定理及逆定理的过程,掌握该定理及逆定理,并运2、通过探索与证明,进一步发展推理意识及能力;3、证明是严密推理的方法,并培养自身的逆向思维能力【学习重难点】1、角平分线性质定理及其逆定理2、掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明【学习过程】一、课前准备1、角平分线的定义及作法。2、互逆命题、互逆定理。3、如图,已知ABAD,BCDC,求证:AC是DAB的平分线二、学习新知自主学习:探究点1:角平分线的性质定理目标展示一1、角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?你能证明它吗?已知: 求证:证明:定理归纳:探究点2:角平分线性
2、质定理的逆定理目标展示二问题2:上面定理的逆命题是: 。它是真命题吗?( );如果是,你能证明它吗?实例分析:例1、已知:PMAB,PNAC,M、N为垂足,PM=PM求证:点P在BAC的平分线上.证明:【随堂练习】1、到一个角的两边距离相等的点在 2、如图,在ABC中,C90o,AM是CAB的平分线,CM20cm,那么M到AB的距离为 3、如图,要在河流的南边,公路的左侧M处建一个工厂,位置选在到河流和公路的距离相等,并且到河流与公路交叉A点处的距离为1cm(指图上距离),则图中工厂的位置应在 ,理由是 【中考连线】如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是( )(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形【参考答案】随堂练习1、这个角的角平分线上 2、20cm 3、BAC的平分线上且距A点1cm处,角的平分线上的点到角两边的距离相等中考连线B精品数学文档
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