最新 八年级数学下册17.4反比例函数教案新版华东师大版2.doc
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1、最新精品数学资料174 反比例函数174.1反比例函数教学目标 1经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程,发展学生的抽象思维能力。2理解反比例函数的概念,会列出实际问题的反比例函数关系式。教学过程一、复习 1什么是正比例函数? 2复习小学已学过的反比例关系,例如 (1)当路程s一定,时间t与速度v成反比例,即vt=s(s是常数) (2)当矩形面积一定时,长a和宽b成反比例,即abs(s是常数) 3创设问题情境 问题1:小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集,回来时让小华乘坐公共汽车,用的时间少了。假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不
2、同交通工具的速度之间的关系。 分析:和其他实际问题一样,要探索两个变量之间的关系,应先选用适当的符 号表示变量,再根据题意列出相应的函数关系式。 设小华乘坐交通工具的速度是v千米时,从家里到镇上的时间是t小时,因为在匀速运动中,时间路程速度,所以t_(1) 问题2:学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的函数关系。 根据矩形面积可知xy24即y_(2) 提问: 1.以上(1)和(2)这两个函数有什么共同点? 让学生观察、分析后回答:这两个函数都具有y= (k是常数)的形式)。2.自变量的取值范围有什么限制
3、?二、反比例函数的意义 1.反比例函数定义:形如y(k是常数,k0)的函数叫做反比例函数。 说明:反比例函数与正比例函数定义相比较,本质上,正比例函数y=kx,即k,k是常数,且k0;反比例函数y,则xyk,k是常数,且k0。可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系,2,下列函数中,哪些是反比例函数(x为自变量)?说出反比例函数的比例系数:y xyx5y分析:函数y (k是常数,k0)叫做反比例函数。若一个函数可写成y (k是常数,k0)的形式,则它是反比例函数;若y与x成反比例,则y可以写成y(k0,k是常数),一个函数是否是反函数反比例函数,可以据此确定。三、课堂练习 1P50页练习1
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