最新 八年级数学下册17一元二次方程一元二次方程根的判别式学案新版沪科版.doc
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1、最新精品数学资料一元二次方程根的判别式【学习目标】1了解根的判别式的概念、能用判别式判别根的情况2学会运用判别式求符合题意的字母的取值范围和进行有关的证明【学习重点】会用判别式判定根的情况【学习难点】正确理解“当b24ac0时,方程ax2bxc0(a0)无实数根”行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知识方法指导:先将方程写成一般形式,然后再写出a,b,c的值,最后再代入根的判别式进行计算,根据结果判断方程根的情况情景导入生成问题旧知回顾:1平方根的性质是什么?答:一个正数有两个平方根,它们互为相
2、反数,0的平方根是0,负数没有平方根2解下列方程:(1)x23x20;(2)x22x10;(3)x230.解:(1)(x2)(x1)0,x12,x21;(2)(x1)20,x1x21;(3)x23,x取任何数,其平方都不为负数,此方程无解3思考:一元二次方程根的情况有几种?答:有三种有两个不等根;有两个相等根;无实根自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P3435,完成下列问题:1一元二次方程根的情况由什么确定?为什么?答:一元二次方程ax2bxc0(a0)根的情况由b24ac确定一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式x,因为a0,所以(1)当b24ac0时,为正实数,因此方程有两个不相
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