最新 八年级数学下册17.1变量与函数教案新版华东师大版.doc
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1、最新精品数学资料17、1变量与函数第一课时 变量与函数教学目标 使学生会发现、提出函数的实例,并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数,理解函数的定义,能应用方程思想列出实例中的等量关系。教学过程一、由下列问题导入新课 问题l、右图(一)是某日的气温的变化图 看图回答:1这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗? 2这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少? 3这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低? 从图中我们可以看出,随着时间t(时)的变化,相应的气温T()也随之变化。 问题2 一辆汽车以30千米时的速度行
2、驶,行驶的路程为s千米,行驶的时间为t小时,那么,s与t具有什么关系呢? 问题3 设圆柱的底面直径与高h相等,求圆柱体积V的底面半径R的关系问题4 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的下面是一些对应的数:波长l(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200 同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?二、讲解新课 1常量和变量 在上述两个问题中有几个量?分别指出两个问题中的各个量? 第1个问题中,有两个变量,一个是时间,另一个是温度,温度随着时间的变化而变化 第2个问题中有路程s,时间t和速度v,这三个量中s和t
3、可以取不同的数值是变量,而速度30千米/时,是保持不变的量是常量路程随着时间的变化而变化。 第3个问题中的体积V和R是变量,而是常量,体积随着底面半径的变化而变化 第4个问题中的l与频率f是变量而它们的积等于300000,是常量 常量:在某一变化过程中始终保持不变的量,称为常量 变量:在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量 2函数的概念 上面的各个问题中,都出现了两个变量,它们相互依赖,密切相关,例如:在上述的第1个问题中,一天内任意选择一个时刻,都有惟一的温度与之对应,t是自变量,T因变量(T是t的函数) 在上述的2个问题中,s30t,给出变量t的一个值,就可以得到变量s惟一值与之对应,
4、t是自变量,s因变量(s是t的函数)。 在上述的第3个问题中,V2R2,给出变量R的一个值,就可以得到变量V惟一值与之对应,R是变量,V因变量(V是R的函数) 在上述的第4个问题中,lf300000,即l,给出一个f的值,就可以得到变量l惟一值与之对应,f是自变量,l因变量(l是f的函数)。函数的概念:如果在个变化过程中;有两个变量,假设X与Y,对于X的每一个值,Y都有惟一的值与它对应,那么就说X是自变量,Y是因变量,此时也称 Y是X的函数 要引导学生在以下几个方面加对于函数概念的理解 变化过程中有两个变量,不研究多个变量;对于X的每一个值,Y都有唯一的值与它对应,如果Y有两个值与它对应,那么
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