[最新]北师大版八年级下册5.4《应用二元一次方程组——增收节支》教案.doc
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1、精选数学优质资料精品数学文档5.4增收节支教学目标知识与技能1、能运用列表分析法分析数量关系;2、能熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题。3、掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。过程与方法经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型,培养学习数学应用能力。情感态度与价值观1、通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。2、通过对问题的解决,培养学生的必要的经济意识,增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。教学重点1初步体会列方程组解决实际问题的步骤2学会用图表分析较复杂的数量关系问题。教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;会用图表
2、分析数量关系。教学过程一:创设情境,导入新课提出问题:同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗?引发问题: 经济生活在我们生活中多么重要!你想运用数学知识使你的生活更加合理优化,生活的更加幸福惬意吗?那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗?二:新课讲解一、填一填1. 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元;2. 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元;3. 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.(1+20%)x (1-10%)y (1+20%) x- (1-10%) y=780经验提升
3、:解增降率问题常用的关系式为a(1x)=b(其中:a表示基数;x表示增降率;b表示目标数;增时为加,降时为减)例题探索例1 某工厂去年的利润(总产值总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元? 分析:关键:找出等量关系. 今年的总产值=去年总产值(1+20%) 今年的总支出=去年的总支出(110%)相等关系中的数量关系真多,画个表格来表示它们吧!(题目中可分析今年,去年;总产值,总支出和利润,画个的表格来分析看)总产值/万元总支出/万元利润/万元去 年 xy200今 年(1+20%) x(1-10%)
4、y780得到两个等式: xy =200 , (1+20%) x(110%) y =780。解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则 今年的总产值=(1+20%)x万元, 今年的总支出=(110%)y万元。 由题意得:解得答:去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元。 教学进程:学生作相等关系、数量关系的分析,教师教学生画表格分析数量关系,并共同解答。例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要? 分
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