最新 北师大版九年级数学上册《1.1 你能证明它们吗》教学设计(3).doc
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1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料你能证明它们吗一、内容与与分析本节课主要学习等边三角形判定定理和含30角的直角三角形的性质定理,指的是利用前面学习的等腰三角形的相关定理性质来证明等边三角形,然后通过等边三角形性质推导出含30角的直角三角形的性质定理,核心是30角的直角三角形的性质定理证明,理解他关键就是要熟练应用等腰三角形的相关性质定理。和在前两节课,学生已经经历了独立探索发现定理的过程,并能基本规范地证明相关命题,这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。二、目标与分析教学目标:理解等边三角形的判别条件及其证明,理解含有30角的直角三角形性质及其证明,并会
2、利用这两个定理解决一些简单的问题。目标分析:理解等边三角形的判别条件及其证明就是指通过引导可以利用前面的知识证明出等边三角形,并且在探索等边三角形性质的同时发现含有30角的直角三角形性质并加以证明。三、问题诊断分析学生可能在学习含有30角的直角三角形性质及其证明时有困难,产生这一困难的原因是部分学生缺乏探索发现能力不能在探索等边三角形性质时发现这一结论,从而无法联想到利用等腰三角形知识去证明,要解决这一问题,教师要利用好模型并加以引导。四、教学过程分析教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上,直接提出问题:问题1:等边三角形作为一种特殊的等腰三角形,具有哪些性质呢?你认为有一个角等于60
3、的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?师生活动:在老师的引导下,一般学生都能得出等边三角形的性质;对于等边三角形的判别,学生可能会出现多种情况,如直接从等边三角形性质出发,当然也可能有学生考虑分步进行,现确定它是等腰三角形,再增补条件,确定它是等边三角形。这是教师可以适时提出问题:如果已知一个三角形是等边三角形的基础上,如何确定它是等边三角形呢?顶角是60的等腰三角形是等边三角形;底角是60的等腰三角形是等边三角形;三个角都相等的三角形是等边三角形;三条边都相等的三角形是等边三角形。对于前两个定理的形式相近,教师可以进一步提出要求:能否用更简捷的语言描述这个结论吗?从而引导学生得出:
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