最新 北师大版九年级数学上册《1.2 直角三角形》教学设计(2).doc
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1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料直角三角形一、内容与分析本节课学习的主要内容是直角三角形全等判定定理“HL”,指的是“HL”定理的证明和应用,其核心是“HL”定理的应用。学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前已经接触过,只是原来仅属于了解阶段。现在是要重新认识这个定理,并且要掌握这个定理的证明以及利用这个定理解决相关问题有一个较高的要求,对于以后解决直角三角形的全等问题也多了一种有效地方法。教学重点是“HL”定理的推导及其应用,解决重点的关键是教师让学生理解“HL”定理。二、目标与分析教学目标:1、会证明直角三角形全等的“HL”的判定定理2、会利用“HL定理解决实际问题目标分析:会
2、证明直角三角形全等的“HL”的判定定理就是指学生知道怎样利用其他三角形全等判定定理证明出“HL”的判定定理,会利用“HL定理解决实际问题是指在解决直角三角形全等问题时要优先考虑到“HL”的判定定理,并正确使用它解决问题。三、问题诊断分析 本节课学生可能在定理的应用时与前面的定理产生混淆,认为只要直角三角形两边对应相等就可以用“HL”的判定定理,教师要强调是一直角边和斜边对应相等。四、教学过程分析 问题1:我们在证明 “等边对等角”定理时,我们能否通过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”呢?已知:在ABC中, AB=AC 求证:B=C证明:过A作ADBC,垂足为C,ADB=ADC=90又AB
3、=AC,AD=AD,ABDACD B=C(全等三角形的对应角相等)在实际的教学过程中,有学生对上述证明方法产生了质疑。质疑点在于“在证明ABDACD时,用了“两边及其中一边的对角对相等的两个三角形全等”而我们在前面学习全等的时候知道,两个三角形,如果有两边及其一边的对角相等,这两个三角形是不一定全等的。设计意图:使学生产生疑问,并引入新课。问题2:能否证明:“在两个直角三角形中,直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等” 证明“HL”定理:已知:在RtABC和RtABC中,C=C=90,AB=AB,BC=BC求证:RtABCRtABC证明:在RtABC中,AC=AB2一BC2
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