[最新]北师大版初中数学拓展练习.DOC
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1、精选数学优质资料精品数学文档拓展练习应用拓展11.四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且ACBD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形; (2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积; (3)写出四边形AnBnCnDn的面积; (4)求四边形A5B5C5D5的周长。2. 如图,矩形ABCD的长为4,宽为3,连续取三次中点后的最小四边形的面积为多少?变式练习(1)若上题连续取n次中点后的最小四边形AnBnC
2、nDn的面积为多少呢?(2)若上题改为菱形,边长为4,连续取n次中点后的最小四边形AnBnCnDn的面积为多少呢?(3)若上题改为正方形,边长为4,连续取n次中点后的最小四边形AnBnCnDn的面积为多少呢?(4)若以上题目改为求连续取n次中点后的最小四边形AnBnCnDn的周长为多少呢?应用拓展2已知:如图,分别以BM、CM为边,向BMC形外作等边三角形ABM、CDM,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点。(1) 猜测四边形EFGH的形状;(2) 证明你的猜想;(3)三角形BMC形状的改变是否对上述结论有影响?分析:可以把图形分解成我们所熟悉的图形。四边形EFGH的形状是由线段AC
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