精校版人教b版高一数学必修一:3.4《函数的应用(i)》学案(含答案).doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料3.4函数的应用()自主学习 学习目标1能够运用函数(指数函数、对数函数、幂函数等)性质,解决某些简单的实际问题2能够根据实际问题构建适当的函数模型,了解和体会函数模型的广泛应用3培养学生应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力 自学导引1人口数的计算设原有人口a人,人口的自然年增长率为b,则经过x年后,人口数y_.2复利及应用(1)复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再计算下一期的利息(2)本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,则本利和y随存期x变化的函数式为_ (xN)3半衰期及应用(1)放射性元素剩留量为
2、_所需要的时间叫做半衰期(2)放射性元素最初质量为a g按每年r衰减(0r0且a1),它的图象如图所示,给出以下命题:池塘中原有浮草的面积是0.5 m2;到第7个月浮草的面积一定能超过60 m2;浮草每月增加的面积都相等;若浮草面积达到4 m2,16 m2,64 m2所经过的时间分别为t1,t2,t3,则t1t2t3,其中所有正确命题的序号是_8. 如图所示,开始时桶1中有a升水,t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1aent,那么桶2中水就是y2aaent.假设过5分钟时桶1和桶2的水相等,若桶1中的水只有时,需经过的时间是_分钟三、解答题9某企业计划发行企业债券,每张债券现值500元,按年利
3、率6.5%的复利计息,问多少年后每债券一次偿还本利和1 000元?(参考lg 20.301 0,lg 1.0650.027 4)【探究驿站】10某商场销售一种进价为50元的商品,据市场调查,当商品销售单价x在50x100范围时,每天售出数量P与(x40)2成反比例,且当定价为50元时,P1 000.(1)写出售出数量P与销售单价x的关系式;(2)为使每天获得的利润最多,销售单价x应定为多少元?3.4函数的应用() 答案自学导引1a(1b)x2(2)ya(1r)x3(1)原来的一半(2)wa(1r)t对点讲练例1 解依题意,得n,即n.则n(lg 2lg 3)(1lg 2),故n7.4,考虑到n
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