精校版人教A版选修【2-3】第1章《计数原理》测试(2)(含答案).doc
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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第一章 计数原理单元测试题时间:120分钟,满分150分本套题难度适中,主要考查学生的基本知识、基本方法、基本能力,如19题和13题都是这一部分的基本题目类型,对排列、组合和二项式定理的基本知识考查比较全面,且在考查基本知识的同时,也注重学生数学思想的考查,如10、12、18题考查了学生分类讨论的思想方法,11,14,17,21,22考查了学生转化与化归的思想方法,这些题目需要大家有较高的分析能力和运算能力,以及综合应用能力.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)15位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方
2、法共有( )A10种B20种 C25种 D32种2甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有A36种 B48种 C96种 D192种3. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有()A1440种 B960种 C720种 D480种4. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有()个个个个5. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有A 40种
3、 B 60种 C 100种 D 120种6. 由数字0,1,2,3,4,5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )A.72 B.60 C.48 D.527.用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中,若按从小到大的顺序排列,则数字12340应是第( )个数.A.6 B.9 C.10 D.8 8.AB和CD为平面内两条相交直线,AB上有m个点,CD上有n个点,且两直线上各有一个与交点重合,则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是( )A. B. C. D. 9.设,则 的值为( )A.0 B.-1 C.1 D. 10. 2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行
4、单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名,则比赛进行的总场数为( )A.64 B.72 C.60 D.5611.用二项式定理计算9.985,精确到1的近似值为( )A.99000 B.99002 C.99004 D.99005 12. 从不同号码的五双靴中任取4只,其中恰好有一双的取法种数为 ( )A.120 B.240 C.360 D.72二、 填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有种不同的方法(用数字作答).
5、14. 用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有个(用数字作答)15. 若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 .16. 从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有_种。(用数字作答)三、解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17如图,电路中共有7个电阻与一个电灯A,若灯A不亮,分析因电阻断路的可能性共有多少种情况。 18从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:能组成多少个没有重复数字的七位数?上述七位数中三个偶数排在
6、一起的有几个?在中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?在中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?19把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.(1) 43251是这个数列的第几项?(2) 这个数列的第96项是多少?(3) 求这个数列的各项和.20.(本小题满分12分)求证:能被25整除。21. (本小题满分14分)已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项,求展开式中含的项的二项式系数.22. (本小题满分14分)若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中m是除以19的余数,则此数列前多少项的和最大?并求出这个最大值.
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