2020版高考数学(江苏专用)一轮教师用书(PDF):第十一章§11.1 统计 .pdf
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1、第十一章统计与概率 真题多维细目表 考题涉分题型难度考点考向解题方法核心素养 江苏, 分填空题易总体特征数的估计求方差公式法 数学运算 数据分析 江苏, 分填空题易古典概型古典概型 枚举法 公式法 数学运算 江苏, 分填空题易 总体分布、 总体特征数的估计 茎叶图 求平均数 直接法数学运算 江苏, 分填空题易古典概型古典概型枚举法数学运算 江苏, 分填空题易抽样方法分层抽样直接法 数学运算 数据分析 江苏, 分填空题易几何概型几何概型直接法数学运算 江苏, 分填空题易 总体分布、 总体特征数的估计 求一组数据的方差直接法数学运算 江苏, 分填空题易古典概型古典概型 枚举法 间接法 数学运算 江
2、苏, 分填空题易 总体分布、 总体特征数的估计 求一组数据的平均数直接法数学运算 江苏, 分填空题易古典概型古典概型枚举法数学运算 命题规律与趋势 考查内容 本章主要考查随机事件的概率,抽样方 法,总体分布,总体特征数的估计 考查统计,以总体特征数为主,偶尔考查 抽样方法,考查概率,主要考查古典概 型,偶尔考查几何概型和随机事件的 概率 考频赋分 每年高考都考 题,分值为 分 题型难度 都是容易题 命题特点 统计中,考查分层抽样、茎叶图、直方图、 方差等知识 概率中,考查以古典概型为主,通过枚举 法或画树形图法求出基本事件的个数, 然后求概率 核心素养 以数学运算、数据分析、逻辑推理为主 命题
3、趋势 强调知识的应用性,试题背景与日常生活 很贴近,体现统计思想、概率思想,考查数 据分析、概率计算、阅读与理解、表述、分析 与解决实际问题的能力 备考建议 重基础,以教材难度为宜,掌握通性、通法 第十一章 统计与概率 统计 对应学生用书起始页码 考点一抽样方法 简单随机抽样 ()定义:从个体数为 的总体中逐个不放回地取出 个个 体作为样本(),如果每个个体都有相同的机会被取到,那么 这样的抽样方法称为简单随机抽样 ()分类:简单随机抽样 抽签法 随机数表法 系统抽样的步骤 假设要从容量为 的总体中抽取容量为 的样本,系统抽 样的步骤为: ()采用随机的方式将总体中的 个个体编号; ()将编号
4、按间隔 分段,当 是整数时,取 ;当 不 是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数 能被 整除,这时取 ,并将剩下的总体重新编号; ()在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ; ()按照一定的规则抽取样本,通常将编号为 , ,() 的个体抽出 分层抽样 当总体由差异明显的几个部分组成时,为了使样本更客观 地反映总体情况,我们常常将总体中的个体按不同的特点分成 层次比较分明的几个部分,然后按各个部分在总体中所占的比 实施抽样,这种抽样方法叫分层抽样 考点二总体分布、总体特征数的估计 绘制频率分布表的步骤 ()求全距,决定组数和组距,组距全距 组数; ()分组,通常对组内数值
5、所在区间取左闭右开区间,最后 一组取闭区间; ()登记频数,计算频率,列出频率分布表 作频率分布直方图的步骤 ()先制作频率分布表,然后作直角坐标系 ()把横轴分成若干段,每一线段对应 个组的组距,然后 以此线段为底作矩形,它的高等于该组的频率 组距,这样得出一系列 的矩形 ()每个矩形的面积恰好是该组的频率,这些矩形就构成了 频率分布直方图 茎叶图 茎相同者共用一个茎(如两位数中的十位数字),茎按从小 到大的顺序从上向下列出,共茎的叶(如两位数中的个位数字) 一般按从小到大(或从大到小)的顺序同行列出这样将样本数 据有条理地列出来的图形叫做茎叶图其优点是当样本数据较少 时,茎叶图可以保留样本
6、数据的所有信息,直观反映出数据的水 平状况、稳定程度,且便于记录和表示;缺点是对差异不大的两 组数据不易分析,且样本数据很多时效果不好 平均数、标准差和方差 已知一组样本数据 ,则有: 平均数: ,反映了一组数据的平均水平 方差: ( ) ( ) ( ) ,反映了样本数 据的离散程度 标准差: ( ) ( ) ( ) ,反映了 样本数据的离散程度 有关平均数、方差的一些结论 ()若数据 ,的平均数为 ,那么 , , , 的平均数是 ()设数据 ,的方差为 ,则 ( ) ; 数据 , 的方差也为 ; 数据 ,的方差为 对应学生用书起始页码 一、有关抽样方法问题的解题方法 若总体没有差异明显的层次
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