2020版高考数学(江苏专用)一轮教师用书(PDF):第十二章§12.1 空间几何体的表面积和体积 .pdf
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1、第十二章立体几何 真题多维细目表 考题涉分题型难度考点考向解题方法核心素养 江苏, 分填空题易空间几何体的体积求长方体、三棱锥体积公式法 数学运算 直观想象 江苏, 分解答题易 直线与平面平行 直线与平面垂直 线面平行的判定 利用线面垂直证 线线垂直 直接法 直观想象 逻辑推理 江苏, 分填空题易空间几何体的体积求组合体的体积直接法 直观想象 数学运算 江苏, 分解答题易 直线、平面平行的 判定与性质 直线、平面垂直的 判定与性质 线面平行的判定 面面垂直的判定 直接法 直观想象 逻辑推理 江苏, 分填空题易空间几何体的体积求圆柱和球的体积直接法 直观想象 数学运算 江苏, 分解答题易 直线、
2、平面平行的 判定与性质 直线、平面垂直的 判定与性质 线面平行的判定 线面垂直的 判定和性质 直接法 直观想象 逻辑推理 江苏, 分解答题易 直线、平面平行的 判定与性质 直线、平面垂直的 判定与性质 线面平行的判定 线面垂直、 面面垂直的判定 直接法 直观想象 逻辑推理 江苏, 分填空题易空间几何体的体积求圆柱、圆锥的体积直接法数学运算 江苏, 分解答题易 直线、平面平行的 判定与性质 直线、平面垂直的 判定与性质 线面平行的判定 线面垂直的判定和性质 直接法 直观想象 逻辑推理 命题规律与趋势 考查内容 几何体的表面积和体积,直线与平面、平面 与平面平行的判定和性质直线与平面、平 面与平面
3、垂直的判定和性质 考频赋分 每年必考,分值为 分 关联考点 解三角形、面积和体积、直线和平面平行、 垂直的判定和性质、立体几何在生活中的 应用 解题方法 公式法、割补法、排除法、综合法 核心素养 直观想象、逻辑推理、数学运算 备考建议 直线和平面平行、垂直的判定、面积和体 积的计算,考查的方法也都是通性通法, 并且试题为中等难度,只要注意基本知 识、基本方法,注重空间想象能力和逻辑 推理能力的培养,增强数学运算的能力, 一定会有很大的收获 要特别重视解题规范,平时需加强训练 年高考年模拟 版(教师用书) 空间几何体的表面积和体积 对应学生用书起始页码 考点一空间几何体的结构特征 高频考点 多面
4、体的结构特征 名称棱柱棱锥棱台 结构 特征 有两个面平行且全 等,其余各个面都是四 边形;每相邻两个四 边形的公共边都互相 平行 有一个面(底面) 是多边形,其余各 面是有一个公共 顶点的三角形 有两个面 平 行 且相似,其余各 面都是梯形 侧棱平行且相等 相交于一点但不 一定相等 延 长 线 交 于 一点 侧面 形状 平行四边形三角形梯形 ()围成多面体的各个面都是平的,没有曲面 ()多面体是一个“封闭”的几何体 ()特殊的棱柱和棱锥: 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱;底面是正多边形 的直棱柱叫做正棱柱 底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形 的中心的棱锥叫做正棱锥特别地,各棱均相等
5、的正三棱锥叫 正四面体 特殊的四棱柱: 四棱柱 底面为平行四边形 平行六面体 侧棱垂直于底面 直平行六面体 底面为矩形 长方体 底面为正方形 正四棱柱 侧棱与底面边长相等 正方体 ()用一个平行于棱锥底面的平面截棱锥,底面和截面 之间的部分是棱台 旋转体的结构特征 名称圆柱圆锥圆台球 母线 平行、相等且垂 直于底面 相交于一点 延长 线交于 一点 轴截面全等的矩形 全等的等腰三 角形 全等 的等腰 梯形 大圆 侧面 展开图 矩形扇形扇环 ()处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面 ()球的截面性质:球心和不过球心的截面圆的圆心 的连线垂直于截面;球心到不过球心的截面的距离 与球 的半径 以及截面
6、圆的半径 的关系为 ()处理几何体表面上两点间的最短距离问题时常采用 “空间问题平面化”的数学思想解决 考点二空间几何体的表面积和体积 高频考点 几何体侧面积表面积体积 圆柱侧表()底 圆锥侧 表() 底 圆台侧() 表( ) ( 上 下 上下) ( ) 直棱柱 侧( 为底 面周长) 正棱锥 侧 ( 指斜高) 正棱台 侧 ( ) ( 指 斜 高) 表 侧 上 下(棱锥的 上 ) 底 底 ( 上 下 上下) 球 要注意领会和掌握两种数学思想方法:割补法和等积法 ()割补法:割补法是割法和补法的总称补法是把不规 则的(不熟悉的或复杂的)几何体延伸或补成规则的(熟悉的 或简单的)几何体;割法是把复杂
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