2020版导与练一轮复习理科数学课件:第二篇 函数及其应用(必修1) 第5节 指数与指数函数 .ppt
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1、第5节 指数与指数函数,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,根式,零指数幂:a0= (a0); 负整数指数幂:a-p= (a0,pN*);,1,0的指数幂:0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂无意义.,0,(2)有理数指数幂的性质 aras= (a0,r,sQ), (ar)s=ars(a0,r,sQ), (ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,ar+s,3.指数函数 (1)概念:函数y=ax(a0且a1)叫做指数函数,其中指数x是自变量,函数的定义域是R,a是底数.,(2)指数函数的图象与性质,(0,1),0y1,y1,0y1,增函数,减函数,【重要
2、结论】 1.在第一象限内,指数函数y=ax(a0且a1)的图象越高,底数越大. 2.指数函数的单调性仅与底数a的取值有关.,3.画指数函数y=ax(a0,且a1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1), (-1, ).,对点自测,C,C,B,(A)是偶函数,且在R上是增函数 (B)是奇函数,且在R上是增函数 (C)是偶函数,且在R上是减函数 (D)是奇函数,且在R上是减函数,4.已知函数f(x)=ax-2+2的图象恒过定点A,则A的坐标为 .,解析:由a0=1知,当x-2=0,即x=2时,f(2)=3. 故图象必过定点(2,3).,答案:(2,3),错误,2a2b=2a+b, 正确,
3、两个函数均不符合指数函数的定义, 错误,当a1时,mn,答案:,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 指数幂的运算 【例1】 化简下列各式:,(1)指数幂的运算首先将根式、小数指数幂统一为分数指数幂, 以便利用法则计算,但应注意:必须同底数幂相乘,指数才能相加;运算的先后顺序. (2)当底数是负数时,先确定符号,再把底数化为正数. (3)运算结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数.,反思归纳,【跟踪训练1】 化简、求值:,考点二 指数函数的图象及应用 【例2】 (1)函数f(x)=1-e|x|的图象大致是( ),解析:(1)f(x)=1-e|x|是偶函数,图象关于y轴对称
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