2020版导与练一轮复习理科数学课件:第二篇 函数及其应用(必修1) 第8节 函数与方程.ppt
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1、第8节 函数与方程,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.函数的零点 (1)函数零点的概念 对于函数y=f(x),把使 的实数x叫做函数y=f(x)的零点. (2)函数零点与方程根的关系 方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有 . (3)零点存在性定理 如果函数y=f(x)满足:在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线; ,则函数y=f(x)在(a,b)上存在零点,即存在c(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.,f(x)=0,零点,f(a)f(b)0,2.二次函数y=ax2+bx+c
2、(a0)的图象与零点的关系,(x1,0),(x2,0),【重要结论】 1.若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数,则f(x)至多有一个零点,函数的零点不是一个“点”,而是方程f(x)=0的实根. 2.函数零点存在性定理是零点存在的一个充分不必要条件.,对点自测,B,1.(教材改编题)函数f(x)=ex+3x的零点个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3,A,2.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( ) (A)y=cos x (B)y=sin x (C)y=ln x (D)y=x2+1,解析:由函数是偶函数,排除选项B,C;又选项D中函数没有零点,排除D;y=cos x为偶函
3、数且有零点.,C,3.函数f(x)=ln x+2x-6的零点所在的大致区间是( ) (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4),解析:因为f(1)=-40, 又f(x)在(0,+)上是增函数,且图象连续不间断, 所以f(x)的零点所在大致区间是(2,3).,答案:3,答案:(0,1),解析:在同一坐标系中,作y=f(x)的图象与直线y=k,如图所示,则当0k1时,关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根.,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 确定函数零点所在区间,(A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,4) (D)(4,+),答案:(1)C,答案:(2)
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