2020版导与练一轮复习理科数学课件:第五篇 数列(必修5) 第1节 数列的概念与简单表示法 .ppt
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1、第五篇 数列(必修5),六年新课标全国卷试题分析,第1节 数列的概念与简单表示法,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.数列的定义 按照 排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项. 2.数列的分类,一定顺序,有限,无限,正整数集N*,3.数列的表示法 数列有三种表示法,它们分别是列表法、图象法和解析法. 4.数列的函数特征 从函数观点看,数列可以看成以 (或它的有限子集1,2,3,n)为定义域的函数an=f(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值,而数列的通项公式也就是相应函数的 . 5.数列的通项公式 如果数列
2、an的第n项与 之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.,解析式,序号n,6.数列的递推公式 如果已知数列an的首项(或前几项),且从第二项开始的任何一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示,即an=f(an-1)或an=f(an-1, an-2),那么这个式子叫做数列an的递推公式. 7.an与Sn的关系 (1)Sn= .,a1+a2+an,对点自测,B,A,2.(教材改编题)设数列an的前n项和Sn=n2,则a8的值为( ) (A)15 (B)16 (C)49 (D)64,解析:由an与Sn的关系,可得a8=S8-S7=82-72=1
3、5.,D,4.已知an=n2+n,且对于任意的nN*,数列an是递增数列,则实数的取值范围是 .,解析:因为an是递增数列,所以对任意的nN*,都有an+1an,即(n+1)2+(n+1)n2+n,整理, 得2n+1+0,即-(2n+1).(*) 因为n1,所以-(2n+1)-3,要使不等式(*)恒成立,只需-3.,答案:(-3,+),5.设数列an的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,nN*,则S5= .,解析:由an+1=2Sn+1,an+1=Sn+1-Sn, 所以Sn+1=3Sn+1,又S2=4, 所以S3=13,S4=40,S5=121.,答案:121,考点专项突破 在讲
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