2020版数学人教A版必修5课件:第二章章末复习课 .pptx
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1、章末复习课,知识网络,类型一:等差、等比数列的概念与性质,例 1:已知数列an的首项 a12a1(a 是常数,且 a 1),an2an1n24n2(n2),数列bn的首项 b1a,bn ann2(n2).,(1)证明:bn从第 2 项起是以 2 为公比的等比数列; (2)设 Sn 为数列bn的前 n 项和,且Sn是等比数列,求实,数 a 的值;,(3)当 a0 时,求数列an的最小项,(1)证明:bnann2, bn1an1(n1)22an(n1)24(n1)2(n 1)22an2n22bn(n2) 由a12a1,得a24a,b2a244a4. a1, b20, 即bn从第2项起是以2为公比的
2、等比数列,变式训练1:,(1)计算a2,a3,a4的值; (2)令bnan1an1,求证:数列bn是等比数列; (3)求数列an的通项公式,类型二:求和问题,例2:设等差数列an的前n项和为Sn,已知a312,S120,S130. (1)求公差d的取值范围; (2)指出S1,S2,S12中哪一个值最大,并说明理由,(2)方法一:由d0可知:a1a2a3a12a13. 因此,若在1n12中,存在自然数n,使得an0,an10, 则Sn就是S1,S2,S12中的最大值 由于S126(a6a7)0,S1313a70, 即a6a70,a70.由此,得a6a70. 故在S1,S2,S12中S6的值最大 方法二:由d0可知:a1a2a3a12a13. 因此,若在1n12中,存在自然数n,使得an0,an10, 则Sn就是S1,S2,S12中的最大值,点评:数列的最值问题 (1)前 n 项和为Sn,有最大值确定使Sn 取最大值时的 n 值 是求使 an0,an10,成立的 n 值;,类型三:数列的综合问题,(1)求数列an的通项公式; (2)证明:对于一切正整数n,2anbn11.,1,且 f(x)x 有唯一解 (1)求 f(x)的表达式; (2)记 xnf(xn1)(nN 且 n1),且 x1f(1),求数列xn的 通项公式;,
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