2020版数学人教A版必修5课件:第一章 1.1.1 正弦定理 .pptx
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1、1.1.1 正弦定理,第一章 1.1 正弦定理和余弦定理,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角的 的比相等.,即: 2R.(R为ABC外接圆的半径),正弦,知识点二 正弦定理的变形公式 (1)a ,b ,c .,2Rsin A,2Rsin B,2Rsin C,(2)sin A ,sin B ,sin C (其中R是ABC外接圆的半径).,知识点三 解
2、三角形 一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的 .已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做 .,元素,解三角形,1.正弦定理对任意的三角形都成立.( ) 2.在ABC中,等式bsin Ccsin B总能成立.( ) 3.在ABC中,已知a,b,A,则能求出唯一的角B.( ) 4.任意给出三角形的三个元素,都能求出其余元素.( ),思考辨析 判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PART TWO,题型一 已知两角及一边解三角形,例1 在ABC中,已知A30,B60,a10,解三角形.,又C180(3060)90.,(2)因为三角
3、形的内角和为180,所以已知两角一定可以求出第三个角.,跟踪训练1 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B45,C60,c1,则ABC最短边的边长等于,解析 由三角形内角和定理,得A180(BC)75, 所以B是最小角,b为最短边.,题型二 已知两边及其中一边的对角解三角形,例2 在ABC中,已知c ,A45,a2,解三角形.,C(0,180),C60或C120.,引申探究 若把本例中的条件“A45”改为“C45”,则角A有几个值?,反思感悟 这一类型题目的解题步骤为 用正弦定理求出另一边所对角的正弦值; 用三角形内角和定理求出第三个角; 根据正弦定理求出第三条边. 其中进行
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