2020版数学人教B版必修5课件:3.1.1 不等关系与不等式2 .pptx
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1、3.1.1 不等关系与不等式,学习目标:,重点难点: 重点:用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,比较两个实数大小的方法 难点:用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,1不等关系与不等式 (1)不等式中自然语言与不等符号之间的转换 (2)不等式的定义:含有_的式子,新知初探:,不等号,想一想 1.不等关系与不等式有什么区别? 答:不等关系是量与量之间的一种关 系,而不等式是表示它们之间不等关系的式子,2实数大小的比较 (1)数轴上的两点A、B的位置关系与其对应实数a、b的大小关系 数轴上的任意两点中,_点对应的实数比_点对应的实数大 数轴上点的位置与实数大小的关系(表示实数a和b的两个点分别
2、为A和B),右边,左边,ab,ab,(2)任意两个实数的大小关系 对于任意两个实数a和b,有且只有以下三种关系中的一种:_;ab;_.,ab,ab,想一想 2.不等式“22”正确吗? 答:正确因为不等式“22”表示2不大于2.,3实数的运算性质与大小顺序之间的关系 ab0_, ab0_, ab0_.,ab,ab,ab,题型探究,题型一:应用不等式(组)表示不等关系,例1:某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车,有9名驾驶员此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂,已知甲型卡车每辆每天可往返6次,乙型卡车每辆每天可往返8次,写出满足上述所有不等关系的不等式,变式训练
3、1:有如图所示的两种广告牌,其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的,图(2)是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种大小关系用含字母a、b的不等式表示出来,例2:已知x1,比较 x31与2x22x的大小,题型二:作差法比较大小,变式训练2:如果将题目中的“x1”去掉,再求解本题,结论又如何呢?,例3:已知ab0,试比较aabb与abba的大小关系,题型三:作商法比较大小,变式训练3:已知a3,比较aa与3a的大小,课堂检测: 1下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是( ) Aab0 Bab0 Cab0 Dab0 【解析】非负数的含义是“大于等于0”,因此ab0. 【答案】C,【答案】C,【答案】,3某公司有20名技术人员,计划开发A、B两类共50件电子器件,每类每件所需人员和预计产值如下:,应怎样制定计划才能使总产值最高,最高产值为多少万元?,课堂小结: 1将实际的不等关系写成对应的不等式时,应注意实际问题中关键性的文字语言与对应的数学符号之间的正确转换,这关系到能否正确地用不等式表示出不等关系,2比较两数(或代数式)大小,根据不等式的形 式,选择合适的方法作差法和作商法,要注意应用因式分解、配方法、分母有理化等变形手段,
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