2019艺体生文化课学案点金-数学(文科)课件:第十二章 第3节 不等式选讲 .pptx
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1、第十二章 选做题,第3节 不等式选讲,知识梳理,1.绝对值不等式 (1)含绝对值的不等式|x|a的解集: (2)|a|-|b|ab|a|+|b|绝对值三角不等式的向量形式及几何意义: 当a,b 不共线时,几何意义就是三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.,2.|ax+b|c(c0)和|ax+b|c(c0)型不等式的解法 (1)|ax+b|c(c0)ax+b-c或ax+bc; (2)|ax+b|c(c0)-cax+bc.,3.证明不等式的基本方法 (1)比较法:作差比较法;作商比较法. (2)综合法. (3)分析法. (4)放缩法. (5)反证法.,4.基本不等式 定理1:如果
2、a,bR,那么a2+b22ab(当且仅当a=b时,等号成立) 定理2:如果a,bR+,那么 (当且仅当a=b时,等号成立) 定理3:如果a,b,cR+,那么 (当且仅当a=b=c时,等号成立),精选例题,【例】 (2014新课标卷)设函数 (1)证明:f(x)2;,【例】 (2014新课标卷)设函数 (2)若f(3)5,求a的取值范围.,专题训练,1.(2018新课标卷)设函数f(x)=5-|x+a|-|x-2|. (1)当a=1时,求不等式f(x)0的解集;,1.(2018新课标卷)设函数f(x)=5-|x+a|-|x-2|. (2)若f(x)1,求a的取值范围.,2.(2018石家庄质检)
3、已知函数f(x)=|x-3|+|x+m|(xR). (1)当m=1时,求不等式f(x)6的解集;,2.(2018石家庄质检)已知函数f(x)=|x-3|+|x+m|(xR). (2)若不等式f(x)5的解集不是空集,求实数m的取值范围.,3.(2012新课标卷)已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|. (1)当a=-3时,求不等式f(x)3的解集;,3.(2012新课标卷)已知函数f(x)=|x+a|+|x-2|. (2)若f(x)|x-4|的解集包含1,2,求a的取值范围.,4.(2011新课标卷)设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a0. (1)当a=1时,求不等式f(x)3x+2的解
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