2020版数学人教B版必修5课件:第一章 专题突破一 .pptx
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1、专题突破一 三角形中的隐含条件,第一章 解三角形,解三角形是高中数学的重要内容,也是高考的一个热点.由于公式较多且性质灵活,解题时稍有不慎,常会出现增解、错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够.下面结合例子谈谈在解三角形时,题目中隐含条件的挖掘.,隐含条件1.两边之和大于第三边 例1 已知钝角三角形的三边ak,bk2,ck4,求k的取值范围.,解 设角A,B,C的对边分别为a,b,c. cba,且ABC为钝角三角形,C为钝角.,k24k12k4,k2, 综上所述,k的取值范围为2k6.,反思感悟 虽然是任意两边之和大于第三边,但实际应用时通常不用都写上,只需最小两边之和大于最大边就可
2、以.,跟踪训练1 在ABC中,AB6,AC8,第三边上的中线ADx,则x的取值范围是_.,(1,7),解析 以AB,AC为邻边作平行四边形ABEC,则BEAC8.AE2x.,x的取值范围是(1,7).,隐含条件2.三角形的内角范围,C60或C120. 当C60时,A90,,当C120时,A30,,反思感悟 利用正弦定理解决“已知两边及其中一边对角,求另一角”问题时,由于三角形内角的正弦值都为正的,而这个内角可能为锐角,也可能为钝角,容易把握不准确出错.,0B,sin B0.,即sin 2Asin 2B,2A2B或2A2B.,ABC是等腰三角形或直角三角形.,反思感悟 在ABC中,sin Asi
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