2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件:第一章 专题九 数列 .pptx
《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件:第一章 专题九 数列 .pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件:第一章 专题九 数列 .pptx(34页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题九 数列,【考试内容】 等差数列;等比数列;求数列的通项;求数列的前n项和Sn;已知数列an的前n项和Sn;求通项an 【近5年新课标卷考点统计】,重要考点回顾,一、数列的概念 1.数列定义:按一定次序排列的一列数叫做数列;数列中的每个数都叫这个数列的项,记作an,在数列第一个位置的项叫第1项(或首项),在第二个位置的叫第2项,序号为n的项叫第n项(也叫通项)记作an. 2.数列的一般形式:a1,a2,a3,an,简记作an. 3.通项公式的定义:如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫这个数列的通项公式.,说明: an表示数列,an表示数列中的第n项,an=
2、f(n)表示数列的通项公式; 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一.例如, 不是每个数列都有通项公式.例如,1,1.4,1.41,1.414, 数列an的前n项和Sn与通项an的关系:,二、等差数列 1.等差数列定义:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示.用递推公式表示为an-an-1=d(n2)或an+1-an=d(n1). 2.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d; 说明:等差数列的单调性: d0为递增数列, d=0为常数列, d0为递减数列.,3.等差中项的概念:如果a,A
3、,b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项.其中 . a,A,b成等差数列 . 4.等差数列的前n项和公式:,5.等差数列的性质: (1)在等差数列an中,从第2项起,每一项是它相邻两项的等差中项; (2)在等差数列an中,相隔等距离的项组成的数列是等差数列, 如:a1,a3,a5,a7,;a3,a8,a13,a18,; (3)在等差数列an中,对任意m,nN+,an=am+(n-m)d, ; (4)在等差数列an中,若m,n,p,qN+且m+n=p+q,则am+an=ap+aq;,6.数列最值 (1)在等差数列an中,a10,d0时,Sn有最小值; (2)Sn最值的求法: 若已知Sn的表达式
4、形如二次函数,可用二次函数最值的求法(nN+); 若已知an,则Sn取最值时n的值(nN+)可如下确定 或,三、等比数列 1.等比数列定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比;公比通常用字母q表示(q0), 即: (注意:“从第二项起”、“常数”q、等比数列的公比和项都不为零),2.等比数列通项公式为:an=a1qn-1(a1q0). 说明:(1)由等比数列的通项公式可以知道:当公比q=1时该数列既是等比数列也是等差数列; (2)等比数列的通项公式知:若an为等比数列,则 3.等比中项 如果在a与b中间插
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019艺考生文化课冲刺点金-数学课件:第一章 专题九 数列 2019 考生 文化课 冲刺 数学 课件 第一章 专题
链接地址:https://www.31doc.com/p-4887343.html