2020版数学人教B版必修5课件:第二章 专题突破四 .pptx
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1、专题突破四 数列求和,第二章 数列,学习目标,XUEXIMUBIAO,1.掌握分组分解求和法的使用情形和解题要点. 2.掌握奇偶并项求和法的使用情形和解题要点. 3.掌握裂项相消求和法的使用情形和解题要点. 4.进一步熟悉错位相减法.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,自主学习,题型探究,达标检测,1,自主学习,PART ONE,知识点一 分组分解求和法,总结 分组分解求和的基本思路:通过分解每一项重新组合,化归为等差数列和等比数列求和.,知识点二 奇偶并项求和法 思考 求和122232429921002.,答案 122232429921002 (1222)(3242)(9921002)
2、(12)(12)(34)(34)(99100)(99100) (123499100) 5 050.,总结 奇偶并项求和的基本思路:有些数列单独看求和困难,但相邻项结合后会变成熟悉的等差数列、等比数列求和.但当求前n项和而n是奇数还是偶数不确定时,往往需要讨论.,知识点三 裂项相消求和法,总结 如果数列的项能裂成前后抵消的两项,可用裂项相消求和,此法一般先研究通项的裂法,然后仿照裂开每一项.裂项相消求和常用公式:,知识点四 错位相减求和法 思考 记bnn2n,求数列bn的前n项和Sn.,答案 Sn12222323n2n, 2Sn122223324(n1)2nn2n1, ,得Sn212223242
3、nn2n1 2(n1)2n1. Sn2(n1)2n1,nN.,总结 错位相减法主要适用于an是等差数列,bn是等比数列,求数列anbn的前n项和. 利用“错位相减法”时,先写出Sn与qSn的表达式,再将两式对齐作差,正确写出(1q)Sn的表达式;(利用此法时要注意讨论公比q是否等于1).,1.并项求和一定是相邻两项结合.( ) 2.裂项相消一定是相邻两项裂项后产生抵消.( ),思考辨析 判断正误,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,2,题型探究,PART TWO,题型一 分组分解求和,解 当x1时,,当x1时,Sn4n.,反思感悟 某些数列,通过适当分组,可得出两个或几个等差数
4、列或等比数列,进而利用等差数列或等比数列的求和公式分别求和,从而得出原数列的和.,跟踪训练1 已知正项等比数列an中,a1a26,a3a424. (1)求数列an的通项公式;,解 设数列an的公比为q(q0),,ana1qn122n12n.,(2)数列bn满足bnlog2an,求数列anbn的前n项和.,解 bnlog22nn,设anbn的前n项和为Sn, 则Sn(a1b1)(a2b2)(anbn) (a1a2an)(b1b2bn) (2222n)(12n),题型二 裂项相消求和,以下同例2解法.,引申探究,反思感悟 求和前一般先对数列的通项公式变形,如果数列的通项公式可转化为f (n1)f(
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