黄冈名师2020版高考数学大一轮复习11.1随机抽样课件理新人教A.ppt
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1、第十一章 统计与统计案例 第一节 随 机 抽 样(全国卷5年0考),【知识梳理】 1.简单随机抽样 从含有N个个体的总体中抽取n个个体作为样本(nN); _地抽取;每次抽取时总体内的各个个体被抽 到的机会都_;常用方法:_和_.,逐个不放回,相等,抽签法,随机数法,2.系统抽样 抽取方法:,3.分层抽样,【常用结论】 1.必记结论 (1)三种抽样方法的共同特征 三种抽样方法的共同特征是等概率不放回抽取,即抽取 方法是逐一不放回抽取;每个个体被抽到的概率都是 .,(2)三种抽样方法的差异 三种抽取方法的差异主要体现在适用的范围上,简单随机抽样适用于总体容量较小的;系统抽样适用于总体容量较大,且均
2、衡的;分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组的.,2.常用方法 一是利用系统抽样时确定间隔不是整数时,二是分层抽样时在某一层抽取的样本数不是整数时,都需要先剔除个别个体,再抽取样本.,【基础自测】 题组一:走出误区 1.判断正误(正确的打“”,错误的打“”) (1)“搅拌均匀”是保证抽签法产生样本代表性的关键. ( ),(2)利用系统抽样抽取样本时,按需要剔除几个个体,则对于被剔除的个体是不公平的. ( ) (3)在分层抽样的过程中,哪一层的样本越多,该层中个体抽取到的可能性越大. ( ),提示:(1).由抽签法的抽取原理可知正确. (2).因为剔除个体是随机的, 对于每一个个体都是公平的.
3、(3).分层抽样抽取个体时,每一层抽取的比例是相同的,每个个体被抽到的可能性相同.,2.从2 004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面 的方法选取:先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人, 剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选 的概率 ( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等且为 D.都相等且为,【解析】选C.每个人入选的概率都一样,都是 .,3.我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 536石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得224粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为 ( ) A.169石 B.192石 C.1367石 D.1 164
4、石,【解析】选B.由题意,这批米内夹谷约为1 536 = 192石.,题组二:走进教材 1.(必修3P63T2改编)要完成下列两项调查:(1)某社区有110户高收入家庭,300户中等收入家庭,90户低收入家庭,从中抽取100户调查消费购买力的某项指标; (2)从某中学高二年级的15名体育特长生中抽取5人调查学习负担情况,应采取的抽样方法是 ( ),A.(1)用系统抽样法,(2)用简单随机抽样法 B.(1)用分层抽样法,(2)用系统抽样法 C.(1)用分层抽样法,(2)用简单随机抽样法 D.(1)(2)都用分层抽样法,【解析】选C.(1)由于家庭收入差异较大,故(1)应该使用分层抽样. (2)从
5、某中学高二年级的15名体育特长生中抽取5人调查学习负担情况,由于人数较少,故使用简单随机抽样.,2.(必修3P57T2改编)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,32,33这33个二位号码中选取,小明利用如表所示的随机数表选取红色球的6个号码,选取方法是从第1行第15列和第16列的数字开始从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红色球号码为 ( ),A.12 B.32 C.06 D.16,【解析】选B.第15列和第16列的数字为90,从左到右依次选取两个数字,依次为12,33,06,32,则第四个被选中的红色球号码为32.,3.(必修3P60探究改编)某公司有大量客户,且不同
6、年龄段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法是_.,【解析】根据题干中有大量客户,且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异,可知最合适的抽样方法是分层抽样. 答案:分层抽样,4.(必修3P64T5改编)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取_件.,【解析】所求件数为60 =18,故答案为18. 答案:18,考点一 简单随机抽样 【题组练透】
7、1.要完成下列两项调查:(1)从某肉联厂的火腿肠生产线上抽取1 000根火腿肠进行“瘦肉精”检测.(2)从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.适合采用的抽样方法依次为 ( ),A.(1)用分层抽样,(2)简单随机抽样 B.(1)用系统抽样,(2)用简单随机抽样 C.(1)(2)都用系统抽样 D.(1)(2)都用简单随机抽样,【解析】选B.由于抽取数量较大,因此(1)适合用系统抽样.(2)中样本容量较小,适合用简单随机抽样.,2.一个年级有12个班,每个班有50名同学,随机编号为150,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是( )
8、A.抽签法 B.分层抽样法 C.随机数表法 D.系统抽样法,【解析】选D.当样本容量N较大时,采用系统抽样,将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号.,3.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否 达标,现从800袋牛奶中抽取60袋牛奶进行检验,利用教 材中随机数表抽样时先将800袋牛奶按000,001,002,. 799进行编号如果从随机数表第8行第8列开始向右读,请 你写出抽取检测的第5袋牛奶的编号_.,【解析】找到第8行第8列的数开始向右读,第一个符合条件的是169,第二个数是555,第
9、3个数是671,第四个数是105,第五个数是071. 答案:071,【规律方法】 1.简单随机抽样的特点 (1)抽取的个体数较少.(2)是逐个抽取.(3)是不放回抽取.(4)是等可能抽取.只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样.,2.抽签法与随机数法的适用情况 (1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数法适用于总体中个体数较多的情况. (2)一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点: 一是抽签是否方便;二是号签是否易搅匀.,考点二 系统抽样 【典例】(1)某班有学生52人,先用系统抽样的方法,抽 取一个容量为4的样本,已知座位是6号,32号,45号的同 学都在样本中那么样本中还有一位同学的
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