2020年高考数学一轮复习专题四函数不等式中的恒成立问题课件理.pdf
《2020年高考数学一轮复习专题四函数不等式中的恒成立问题课件理.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年高考数学一轮复习专题四函数不等式中的恒成立问题课件理.pdf(31页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题四 函数、不等式中的恒成立问题 近几年高考对于函数、不等式中恒成立问题的考查重点 是一次函数、二次函数的性质、不等式的性质及应用,图象、 渗透换元、化归、数形结合、函数与方程、分类讨论、转化 等数学思想方法.有的学生看到就头疼的题目,分析原因除 了这类题目的入手确实不易之外,主要是学生没有形成解题 的模式和套路,以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.本 文就高中阶段出现的这类问题进行总结和探讨. 利用导数研究不等式问题的关键是函数的单调性和最值, 各类不等式与函数最值关系如下: 不等式类型与最值的关系 xD,f(x)MxD,f(x)minM xD,f(x)MxD,f(x)maxM x0D,f
2、(x0)MxD,f(x)maxM x0D,f(x0)MxD,f(x)minM xD,f(x)g(x)xD,f(x)g(x)min0 xD,f(x)g(x)xD,f(x)g(x)max0 x1D1,x2D2,f(x1)g(x2)xD1,xD2,f(x)ming(x)max x1D1,x2D2,f(x1)g(x2)xD1,xD2,f(x)ming(x)min x1D1,x2D2,f(x1)g(x2)xD1,xD2,f(x)maxg(x)max x1D1,x2D2,f(x1)g(x2)xD1,xD2,f(x)maxg(x)min 注:上述的大于、小于改为不小于、不大于,相应的与最 值对应关系的不等式
3、也改变.如果函数没有最值,那么上述结果 可以用函数值域相应的端点值表述. 例 1:已知两个函数 f(x)8x216xk,g(x)2x35x2 4x,x3,3,kR. (1)若对x3,3,都有 f(x)g(x)成立,求实数 k 的取 值范围; (2)若x3,3,使得 f(x)g(x)成立,求实数 k 的取值 范围; (3)若对x1,x23,3,都有f(x1)g(x2),求实数k的取 值范围. 解:(1)设h(x)g(x)f(x)2x33x212xk, 问题转化为x3,3时,h(x)0恒成立,即h(x)min0, x3,3. 令h(x)6x26x120,得x2或x1, h(3)k45,h(1)k7
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 年高 数学 一轮 复习 专题 函数 不等式 中的 成立 问题 课件
链接地址:https://www.31doc.com/p-4889359.html