2020年高考数学一轮复习第七章解析几何第9讲直线与圆锥曲线的位置关系课件理.pdf
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1、第9讲 直线与圆锥曲线的位置关系 1.了解直线与圆锥曲线的位置关系. 2.理解数形结合的思想. 3.了解圆锥曲线的简单应用. 1.直线与圆锥曲线的位置关系 判断直线 l 与圆锥曲线 C 的位置关系时,通常将直线 l 的 方程 AxByC0(A,B 不同时为 0)代入圆锥曲线 C 的方程 F(x,y)0,消去 y(也可以消去 x),得到一个关于变量 x(或变 量 y)的一元方程. (1)当 a0 时,设一元二次方程 ax2bxc0 的判别式为 ,则0直线 l 与圆锥曲线 C 相交; 相切0直线 l 与圆锥曲线 C_; 0直线 l 与圆锥曲线 C 无公共点. (2)当 a0,b0 时,即得到一个一
2、次方程,则直线 l 与圆 锥曲线 C 相交,且只有一个交点,此时,若 C 为双曲线,则直 线 l 与双曲线的渐近线的位置关系是平行;若 C 为抛物线,则 直线 l 与抛物线的对称轴的位置关系是平行. 2.圆锥曲线的弦长 (1)圆锥曲线的弦长: 直线与圆锥曲线相交有两个交点时,这条直线上以这两个 交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦(就是连接圆锥曲线上任 意两点所得的线段),线段的长就是弦长. (2)圆锥曲线的弦长的计算: 3.直线与圆锥曲线的位置关系口诀 “联立方程求交点,根与系数的关系求弦长,根的分布找 范围,曲线定义不能忘”. 1.平面上一机器人在行进中始终保持与点 F(1,0)的距离和 到直
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