2020年高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第2讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式课件理.pdf
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1、第2讲 同角三角函数的基本关系式与 诱导公式 1.同角三角函数关系式 (1)平方关系:sin2cos21. 组数一二三四五六 角 2k (kZ) 正弦sin _sin sincos cos 余弦cos cos _cos sin sin 正切tan tan tan _ 口诀 函数名不变 符号看象限 函数名改变 符号看象限 2.六组诱导公式 sin cos tan C A 4.(2016 年四川)sin 750_. B 考点 1 诱导公式 答案:A 【互动探究】 B 解析:f(x)cos 2x 是最小正周期为的偶函数.故选 B. 考点 2 同角三角函数基本关系式 考向 1 三角函数求值 例 2:(
2、1)(2016 年上海)设 aR,b0,2).若对任意实数x 对数为() A.1B.2C.3D.4 注意到 b0,2),只有这两组.故选 B. 答案:B 答案:D 【规律方法】已知sin ,cos ,tan 三个三角函数值中的 一个,就可以求另外两个.但在利用平方关系开方时,符号的选 择要看属于哪个象限,这是易出错的地方,应引起重视.而当 角的象限不确定时,则需分象限讨论,不要遗漏终边在坐标轴 上的情况. 考向 2 化简 【规律方法】化简三角函数式应看清式子的结构特征并作 有目的的变形,注意“1”的代换、乘法公式、切化弦等变形技, 巧对于有平方根的式子,去掉根号的同时加绝对值号再化简.本 题出
3、现了sin4,sin6,cos4,cos6,应联想到把它们转化为 sin2, cos2的关系,从而利用1sin2cos2进行降幂解决. 考向 3 证明 原等式成立. 左边右边,原等式成立. 方法三,tan sin 0,tan sin 0, 要证原等式成立, 只要证tan2sin2tan2sin2成立, 而tan2sin2tan2(1cos2)tan2(tan cos )2 tan2sin2,即tan2sin2tan2sin2成立, 原等式成立. 【规律方法】证明三角恒等式,可以从左向右证,也可以 从右向左证,证明两端等于同一个结果,对于含有分式的还可 以考虑应用比例的性质. 考点 3 诱导公式与同角三角函数 基本关系式的综合应用 考向 1 sin cos 型 【互动探究】 或 sin cos 1.由题意,知1sin 1,1cos 1,且 sin 0,cos 0,所以 sin cos 1.故选 A. 答案:A 考向 2 齐次型 答案:A 答案:B 答案:5 【互动探究】 D 4.若点(,0)是函数 f(x)sin x3cos x 的一个对称中心, 则 cos 2sin cos ()B
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