2020年高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第7讲正弦定理和余弦定理课件理.pdf
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1、第7讲 正弦定理和余弦定理 1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形 度量问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与 测量和几何计算有关的实际问题. 正弦定理 余弦定理 定理 其中 R 是三角形外接圆的半径 a2_; b2a2c22accos B; c2a2b22abcos C 1.正弦定理与余弦定理 b2c22bccos A 正弦定理余弦定理 变形 (1)abcsin Asin Bsin C; (2)a2Rsin A,b2Rsin B,c 2Rsin C; 应用 已知两角及任一边,求其他 边或角; 已知两边及一边对角,求其 他边或角 已知两边及夹角,求 其他边或
2、角; 已知三边,求三个角 (续表) r(r 是三角形内切圆的半径),并可由此计算 R,r. A 为锐角 A 为钝角 或直角 图形 关系式absin Absin Ab 解的 个数 一解两解一解一解 3.在ABC中,已知a,b和A时,解的情况如下: 1 2 C 120,则 AC() A.1B.2C.3D.4 A 考点 1 正弦定理 答案:B (2)(2017年新课标)ABC的内角A,B,C的对边分别为 a,b,c,若 2bcos Bacos Cccos A,则 B_. 或 B135(舍), 则 A75. 答案:75 (4)(2015 年新课标)在平面四边形 ABCD 中,AB C75,BC2,则
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