2019-2020学年下学期暑假作业高二 数学(理) 学生版.docx
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1、2019雅安中学求下列函数的导数(1);(2)【答案】(1);(2)【解析】(1),(2)一、单选题12019遵化期中函数的导数为( )ABCD22019佛山一中已知,则( )ABCD32019佛山一中函数在点处的切线方程为( )ABCD42019泉州期中已知,则的值为( )ABCD52019山大附中下列导数运算正确的是( )ABCD62019赣州期中如图所示,是可导函数,直线是曲线在处的切线,令,是的导函数,则的值是( )A2B1CD72019铜仁一中曲线在点处的切线与直线平行,则点的坐标为( )ABCD82019雅安中学已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是( )A
2、BCD92019哈六中已知直线与曲线相切,则实数的值为( )AB2CD3102019马鞍山二中若直线经过点,且与曲线相切,则直线的斜率为( )ABC或D或112019华师附中设,则( )ABCD122019华师附中已知直线,若与直线和曲线分别交于A,B两点,则的最小值为( )A1B2CD二、填空题132019晋中期末已知,则_142019会宁四中曲线在点处的切线方程为_152019汕头模拟已知函数若曲线在点处的切线方程为,则_162019遵义中学若曲线C上任意一点与直线上任意一点的距离都大于1,则称曲线C远离”直线,在下列曲线中,“远离”直线的曲线有_(写出所有符合条件的曲线的编号)曲线C:;
3、曲线C:;曲线C:;曲线C:;曲线C:三、解答题172019华侨中学求下列函数的导数:(1);(2);(3)182019西安中学已知曲线(1)求曲线在处的切线方程;(2)若曲线在点处的切线与曲线相切,求的值 2019哈六中已知函数(1)求函数在区间上的最小值;(2)讨论在区间上的极值【答案】(1);(2)当时,无极值;当,【解析】(1),当时,所以函数单调递减;当时,所以函数单调递增,因此是极小值点,极小值为,所以函数上的最小值为(2),所以当时,函数单调递增;当时,函数单调递减;当时,函数单调递增,当时,函数单调递减,所以函数没有极值;当时,当时,所以函数单调递减;当时,所以函数单调递增,因
4、此是极小值点,极小值为一、单选题12019会宁四中已知函数,则函数的单调递增区间是( )ABCD22019山东师大附中如果函数的导函数的图象如图所示,则以下关于函数的判断:在区间内单调递增;在区间内单调递减;在区间内单调递增;是极小值点;是极大值点其中正确的是( )ABCD32019雅安中学函数在区间上的最小值是( )AB2CD42019昆明模拟函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是( )ABCD52019兰州一中已知函数,则下列说法正确的是( )A在上单调递增B在上单调递减C在上单调递减D在上单调递增62019雅安中学函数的极值点的个数是( )A3B2C1D072019兰州一中已知函
5、数在上是单调函数,则实数a的取值范围是( )ABCD82019大庆中学函数为上的增函数的一个充分不必要条件是( )ABCD92019哈六中若函数存在极值点,则实数的取值范围是( )ABCD102019合肥168中学设,则( )ABCD112019孝感期中设函数是偶函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )ABCD122019屯溪一中已知函数,若恒成立,则的取值范围为( )ABCD二、填空题132019南开模拟设是函数的一个极值点,则_142019福州期中已知函数在定义域内存在单调递减区间,则实数的取值范围是_152019赣州中学设函数,若对于任意的都有成立,则实数的取值范围为_1620
6、19大庆实验中学已知函数,若方程在上有个实根,则的取值范围为_三、解答题172019阜阳一中已知函数(1)若是函数的极值点,求的值;(2)求函数的单调区间182019长春外国语设函数(1)若函数在处的切线与垂直,求的值;(2)证明:当时, 2019临沂十八中求由直线,及曲线所围成的图形的面积【答案】【解析】由,得到或,则一、单选题12019遵化期中()与轴所围成的图形的面积为( )ABC1D222019会宁四中定积分的值为( )ABCD32019福州期中设,则的大小关系( )ABCD42019马鞍山二中( )ABCD52019蛟河一中若函数,则( )ABCD62019醴陵二中,则( )A1B2
7、C3D472019集宁一中由曲线,直线和所围成的图形的面积是( )ABCD82019景德镇一中设,则的展开式中的系数是( )AB192CD23092019沧州期末为函数图象上一点,当直线,与函数的图象围成区域的面积等于时,的值为( )ABC1D102019衡阳一中如图,矩形中曲线的方程分别是,在矩形内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )ABCD112019安师附中向平面区域内随机投掷一点,该点落在曲线下方的概率是( )ABCD122019湛江一中正方形的四个顶点分别在抛物线和上,如图所示,若将一个质点随机投入正方形ABCD中,则质点落在图中阴影区域的概率是( )ABCD二、填空题132
8、019成都外国语计算:_142019江门二中由曲线与直线所围成图形的面积等于_152019齐齐哈尔期末如图,在矩形ABCO中,阴影部分的面积为_162019济宁模拟如图所示,在正方形OABC内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率为_三、解答题172019白城一中求的值182019沁县中学如图计算由直线,曲线以及x轴所围图形的面积 2019朝鲜中学下面图形都是由小正三角形构成的,设第个图形中的黑点总数为(1)求的值;(2)找出与的关系,并求出的表达式【答案】(1)见解析;(2),【解析】(1)由题意可得:,(2)因为;观察猜想:是一个首项为公差为的等差数列,即因为;把上述式子累加可得到:;又因为
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