2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评:第一章 单元质量测评 Word版含解析.doc
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1、第一章单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知集合A1,2,3,4,B5,6,7,C8,9现在从这三个集合中取出两个集合,再从这两个集合中各取出一个元素,组成一个含有两个元素的集合,则一共可以组成多少个集合()A24个 B36个 C26个 D27个答案C解析从三个集合中取出两个集合,有C3种取法分别是集合A、B;集合A、C;集合B、C.当取出A、B时,从这两个集合各取一个元素,有CC12个;当取出A、C时,从这两个集合各取一个元素,有CC8个;当取出B、C时,从这
2、两个集合各取一个元素,有CC6个;一共可以组成128626个集合2(x3x2x1)(y2y1)(z1)展开后的不同项数为()A9 B12 C18 D24答案D解析分三步:第一步,从(x3x2x1)中任取一项,有4种方法;第二步,从(y2y1)中任取一项,有3种方法;第三步,从(z1)中任取一项有2种方法根据分步乘法计数原理共有43224(项)故选D.310名运动员中有2名老队员和8名新队员,现从中选3人参加团体比赛,要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有()A77种 B144种 C35种 D72种答案A解析分两类,第一类:有1名老队员2名新队员,共有CC42种选法;第二类:3人全部是
3、新队员,共有C35种选法;于是共有423577种选法4若实数a2,则a102Ca922Ca8210等于()A32 B32 C1024 D512答案A解析由二项式定理,得a102Ca922Ca8210C(2)0a10C(2)1a9C(2)2a8C(2)10(a2)10()102532.5某同学忘记了自己的QQ号的后六位,但记得QQ号后六位是由一个1,一个2,两个5和两个8组成的,于是用这六个数随意排成一个六位数,输入电脑尝试,那么他找到自己的QQ号最多尝试次数为()A96 B180 C360 D720答案B解析由这6个数字组成的六位数个数为180,即最多尝试次数为180.故选B.6已知在n的展开
4、式中,第6项为常数项,则展开式中所有的有理项共有()A5项 B4项 C3项 D2项答案C解析Tr1CxrCrx,由第6项为常数项 ,得当r5时,0,得n10.令kZ,则102r3k,即r5k,故k应为偶数又0r10,故k可取2,0,2,即r可取2,5,8.故第3项,第6项与第9项为有理项,选C.7将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有()A10种 B20种 C36种 D52种答案A解析分为两类:1号盒子放入1个球,2号盒子放入3个球,有C4种放球方法;1号盒子放入2个球,2号盒子放入2个球,有C6种放球方法共有C
5、C10种不同的放球方法8形如45132的数称为“波浪数”,即十位数字,千位数字均比与它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为()A20 B18 C16 D11答案C解析由题可知,十位和千位只能是4,5或3,5,若十位和千位排4,5,则其他位置任意排1,2,3,这样的数的个数为AA12;若十位和千位排5,3,这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻,1,2在其余位置上任意排列,则这样的数的个数为AA4.综上,共有16个9已知(1x)na0a1xa2x2anxn,若a0a1a2an16,则自然数n等于()A6 B5 C4 D3答案C解析令x1,得2n16,
6、则n4.故选C.10已知8展开式中常数项为1120,其中实数a是常数,则展开式中各项系数的和是()A28 B38 C1或38 D1或28答案C解析Tr1(a)rCx82r,令82r0r4.T5C(a)41120,a2.当a2时,各项系数的和为(12)81;当a2时,各项系数的和为(12)838.11已知直线axby10(a,b不全为0)与圆x2y250有交点,且交点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有()A66条 B72条 C74条 D78条答案B解析先考虑x0,y0时,圆上横、纵坐标均为整数的点有(1,7)(5,5)(7,1),依圆的对称性知,圆上共有3412个点的横、纵坐标均为整数,经过
7、其中任意两点的割线有C66(条),过每一点的切线共有12条,又考虑到直线axby10不经过原点,而上述直线中经过原点的有6条,所以满足题意的直线共有6612672(条)12由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A72 B96 C108 D144答案C解析从2,4,6三个偶数中选一个数放在个位,有C种方法,将其余两个偶数全排列,有A种排法,当1,3不相邻且不与5相邻时有A种方法,当1,3相邻且不与5相邻时有AA种方法,故满足题意的偶数个数有CA(AAA)108个第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13若n的展开式
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