2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评:第三章 单元质量测评 Word版含解析.doc
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1、第三章单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1下列说法正确的是()A相关关系是一种不确定的关系,回归分析是对相关关系的分析,因此没有实际意义B独立性检验对分类变量关系的研究没有100%的把握,所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C相关关系可以对变量的发展趋势进行预报,这种预报可能会是错误的D独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的答案C解析相关关系虽然是一种不确定关系,但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报,这
2、种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用,独立性检验对分类变量的检验也是不确定的,但是其结果也有一定的实际意义2已知呈线性相关关系的变量x,y之间的关系如下表所示,则回归直线一定过点()x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A(0.1,2.11) B(0.2,2.85)C(0.3,4.08) D(0.275,4.7975)答案D解析回归直线一定过点(,),通过表格中的数据计算出0.275,4.7975,易知选D.3在22列联表中,下列哪两个比值相差越大,两个分类变量有关系的可能性就越大()A.与 B.与C.与 D.与答案A解析当ad与bc相差越大,
3、两个分类变量有关系的可能性越大,此时与相差越大4若线性回归方程为23.5x,则变量x增加一个单位,变量y平均()A减少3.5个单位 B增加2个单位C增加3.5个单位 D减少2个单位答案A解析由线性回归方程可知3.5,则变量x增加一个单位,减少3.5个单位,即变量y平均减少3.5个单位5下表是某厂14月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是0.7x,则等于()A10.5 B5.15 C5.2 D5.25答案D解析2.5,3.5,3.50.72.5,解得5.25.6通过随机询问110名性别不同
4、的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女合计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得K2的观测值k7.8.附表:P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表,得到的正确结论是()A有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”B有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”答案A解析因为k7.86.635,所以相关的概率大于10.0100.99,故选A.7如图,5个(x,y)数据,去
5、掉D(3,10)后,下列说法错误的是()A相关系数r变大B残差平方和变大CR2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强答案B解析由散点图知,去掉D后,x,y的相关性变强,且为正相关,所以r变大,R2变大,残差平方和变小8对两个变量y和x进行线性相关检验,已知n是观察值组数,r是相关系数,且已知:n10,r0.9533;n15,r0.3012;n17,r0.9991;n3,r0.9950.则变量y和x具有线性相关关系的是()A和 B和C和 D和答案B解析相关系数r的绝对值越接近1,变量x、y的线性相关性越强中的r太小,中观察值组数太小9下列说法中正确的有()若r0,则x增大时,y也相应增大;若r
6、0,表示两个相关变量正相关,x增大时,y也相应增大,故正确r0,表示两个变量负相关,x增大时,y相应减小,故错误|r|越接近1,表示两个变量相关性越高,|r|1表示两个变量有确定的关系(即函数关系),故正确10某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x(万元)与公司所获得利润y(万元)的统计资料如下表:序号科研费用支出xi利润yixiyix1531155252114044012134301201645341702553257596220404总计301801000200则利润y对科研费用支出x的线性回归方程为()A.2x20 B.2x20C.20x2 D.20x2答案A解析设线性回归方程为
7、x.由表中数据得,5,30,2,302520,线性回归方程为2x20.11独立检验中,假设H0:变量X与变量Y没有关系,则在H0成立的情况下,P(K26.635)0.010表示的意义是()A变量X与变量Y有关系的概率为1%B变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%C变量X与变量Y没有关系的概率为99%D变量X与变量Y有关系的概率为99%答案D解析由题意知变量X与Y没有关系的概率为0.01,即认为变量X与Y有关系的概率为99%.12春节期间,“履行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女
8、3015附:K2,其中nabcd为样本容量P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024参照附表,得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”答案C解析由22列联表得到a45,b10,c30,d15,则ab55,cd45,ac75,bd25,ad675,bc300,n100,代入K2得:K2的观
9、测值为k3.030,2.7063.0303.841.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13对于线性回归方程x,当x3时,对应的y的估计值是17,当x8时,对应的y的估计值是22,那么,该回归直线方程是_,根据回归直线方程判断当x_时,y的估计值是38.答案x1424解析首先把两组值代入回归直线方程得所以线性回归方程为x14.由题意可得x1438,即x24.14某高校“初步统计”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了
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