2019-2020学年数学人教A版选修2-3作业与测评:第二章 单元质量测评 Word版含解析.doc
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1、第二章单元质量测评本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分,考试时间120分钟第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为()A100 B200 C300 D400答案B解析记不发芽的种子数为,则B(1000,0.1),E()10000.1100.又X2,E(X)E(2)2E()200.24个高尔夫球中有3个合格、1个不合格,每次任取一个,不放回地取两次若第一次取到合格的高尔夫球,则第二次取到合格高尔夫球的概率为()
2、A. B. C. D.答案B解析解法一:记事件A第一次取到的是合格高尔夫球,事件B第二次取到的是合格高尔夫球由题意可得P(AB),P(A),所以P(B|A).解法二:记事件A第一次取到的是合格高尔夫球,事件B第二次取到的是合格高尔夫球由题意可得事件B发生所包含的基本事件数n(AB)326,事件A发生所包含的基本事件数n(A)339,所以P(B|A).3如果随机变量表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字,那么随机变量的均值为()A2.5 B3 C3.5 D4答案C解析P(k)(k1,2,3,6),E()126(126)3.5. 4若随机变量X的密度为f(x)e,X
3、在区间(2,1)和(1,2)内取值的概率分别为p1,p2,则p1,p2的关系为()Ap1p2 Bp1p2Cp1p2 D不确定答案C解析由正态曲线的对称性及题意知:0,1,所以曲线关于直线x0对称,所以p1p2.5在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次概率不大于恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是()A(0,0.4 B0.4,1)C(0,0.6 D0.6,1)答案B解析设事件A在一次试验中发生的概率Px,则0x1.由题意得Cx1(1x)3Cx2(1x)2,解得x0.4,所以0.4x1.6已知XN,数值落在(,1)(1,)内的概率为()A0.097 B0.046
4、C0.03 D0.0026答案D解析因为0,所以P(X1)1P(1X1)1P(3X3)10.99740.0026.故选D.7盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是的事件为()A恰有1只是坏的 B4只全是好的C恰有2只是好的 D至多有2只是坏的答案C解析Xk表示取出的螺丝钉恰有k只为好的,则P(Xk)(k1,2,3,4)P(X1),P(X2),P(X3),P(X4),故表示恰好有2个是好的8将一枚硬币连掷7次,如果出现k次正面向上的概率等于出现k1次正面向上的概率,那么k的值为()A0 B1 C2 D3答案D解析由题意,知Ck7kCk17k1,CC,k(k1)7
5、,k3.9已知甲投球命中的概率是,乙投球命中的概率是.假设他们投球命中与否相互之间没有影响如果甲、乙各投球1次,则恰有1人投球命中的概率为()A. B. C. D.答案D解析记“甲投球1次命中”为事件A,“乙投球1次命中”为事件B.根据互斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式,得所求的概率为PP(A)P(B)P(A)P()P()P(B).10一个电路如图所示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率为,且是相互独立的,则灯亮的概率是()A. B. C. D.答案B解析设A与B中至少有一个不闭合的事件为T,E与F至少有一个不闭合的事件为R,则P(T)P(R)1,所以灯亮的概率为P1P(T
6、)P(R)P()P().11已知随机变量服从正态分布N(2,2),且P(4)0.8,则P(02)()A0.6 B0.4 C0.3 D0.2答案C解析此正态曲线是关于x2的一个轴对称图形,根据其对称性求解概率由P(4)P(0)0.2,故P(02)0.3.故选C.12设XN(1,),YN(2,),这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论中正确的是 ()AP(Y2)P(Y1)BP(X2)P(X1)C对任意正数t,P(Xt)P(Yt)D对任意正数t,P(Xt)P(Yt)答案D解析本题考查正态分布及其密度曲线A项,由正态分布密度曲线可知,x2为Y曲线的对称轴,12,所以P(Y2)P(Y1),故A错;B项
7、,由正态分布密度曲线可知,012,所以P(X2)P(X1),故B错;C项,对任意正数t,P(Xt)P(Yt),即有P(Xt)P(Yt),故C错;D项,对任意正数t,P(Xt)P(Yt),因此有P(Xt)P(Yt)故D项正确第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知正态总体的数据落在区间(3,1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等,则这个正态总体的均值为_答案1解析正态总体的数据落在这两个区间的概率相等说明在这两个区间上位于正态曲线下方的面积相等另外,因为区间(3,1)和区间(3,5)的长度相等,说明正态曲线在这两个区间上是对称的因为区间(3,1)
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