2019届高考数学倒计时模拟卷5理2.doc
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1、2019高考数学(理)倒计时模拟卷(5)1、已知集合,则 ( )A.B.C.D.2、在中,点为边上一点,且,则( )A.B.C.1D.23、( )A.B.C.D.4、某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时,得到如下数据:x1234y23由表中数据求得y关于x的回归方程为,则在这些样本点中任取一点,该点落在回归直线上方的概率为( )A.B. C.D. 5、函数的图象大致是()A.B.C.D.6、某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的体积为( )A.B.C.D.7、若为锐角,且,则( )A. B. C. D. 8、数列满足,且,则( )A.
2、95B.190C.380D.以上均不对9、下列说法中,错误的是()A.若平面平面,平面平面,平面平面,则B.若平面平面,平面平面,则C.若直线,平面平面,则D.若直线平面,平面平面,平面,则10、已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在点P使,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.11、已知函数,若函数的所有零点依次记为,且,则 ( )A. B. C. D. 12、已知函数若有且仅有两个整数,使得,则的取值范围为()A. B. C. D. 13、展开式中不含项的系数的和为_14、关于的方程有两个不等的实数根,则实数的取值范围为.15、若满足,则的最大值为_16、已知抛物线的准
3、线方程为,点为抛物线上的一点,则点到直线的距离的最小值为_.17、平面四边形中,.1.求;2.若,求的面积.18、如图,在四棱锥中, 平面,底面为梯形, ,为的中点.1.证明: 平面;2.求二面角的余弦值.19、甲、乙两种不同规格的产品,其质量按测试指标分数进行划分,其中分数不小于82分的为合格品,否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测,其结果如下: 测试指标分数 甲产品 乙产品 1.根据以上数据,完成下面的列联表,并判断是否有的有把握认为两种产品的质量有明显差异?甲产品乙产品合计合格品次品合计2. 已知生产1件甲产品,若为合格品,则可盈利40元,若为次品,则亏损5元;生产1件乙产品
4、,若为合格品,则可盈利50元,若为次品,则亏损10元.记 为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望(将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率)附: 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.702 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 20、设直线与椭圆相交于两个不同的点,与轴相交于点为坐标原点.1.证明: ;2.若,求的面积取得最大值时椭圆的方程.21、已知函数.1.当时,求函数的单调区间;2.证明:当时,函数在区间上存在唯一的极小值点为,且.22、选修4-4:坐标系与参数方程在
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