2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:61 变量间的相关关系、统计案例 Word版含解析.doc
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1、课时作业61变量间的相关关系、统计案例一、选择题1四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:y与x负相关且2.347x6.423;y与x负相关且3.476x5.648;y与x正相关且5.437x8.493;y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是(D)A BC D解析:正相关指的是y随x的增大而增大,负相关指的是y随x的增大而减小,故不正确的为.2下列说法错误的是(B)A自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B在线性回归分析中,相关系数r的值越大,变量间的相关性越强C在残差图
2、中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高D在回归分析中,R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好解析:根据相关关系的概念知A正确;当r0时,r越大,相关性越强,当r6.635,有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”二、填空题8某单位为了了解用电量y(度)与气温x()之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了如下对照表:气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归直线方程x中的2,预测当气温为4 时,用电量为68度解析:回归直线过点(,),根据题意得10,40,将(10,40)代入2x,解得60,则2x60,当x4
3、时,(2)(4)6068,即当气温为4 时,用电量约为68度9(2019安徽蚌埠段考)为了研究工人的日平均工作量是否与年龄有关,从某工厂抽取了100名工人,且规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,列出的22列联表如下:生产能手非生产能手总计25周岁以上25356025周岁以下103040总计3565100有90%以上的把握认为“工人是否为生产能手与工人的年龄有关”解析:由22列联表可知,K22.93,因为2.932.706,所以有90%以上的把握认为“工人是否为生产能手与工人的年龄有关”三、解答题10某公司为了了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入万元广告费用,并将各地的销售
4、收益绘制成频率分布直方图(如图所示)由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;(2)估计该公司投入万元广告费用之后,对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代表该组的取值);(3)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:广告投入x(单位:万元)12345销售收益y(单位:万元)2327表中的数据显示,x与y之间存在线性相关关系,请将(2)中的结果填入空白栏,并计算y关于x的线性回归方程解:(1)设各小长方形的宽度为m,由频率分布直方图中各小长方形面积总和为1,可知(0.080.10.140.120.
5、040.02)m0.5m1,故m2.(2)由(1)知,各分组依次是0,2),2,4),4,6),6,8),8,10),10,12,其中点值分别为1,3,5,7,9,11,对应的频率分别为0.16,0.20, 0.28, 0.24,0.08,0.04,故可估计平均值为10.1630.250.2870.2490.08110.045.(3)空白栏中填5.由题意可知,3,3.8,iyi122332455769,122232425255.根据公式可求得1.2,3.81.230.2,即线性回归方程为1.2x0.2.11已知某产品连续4个月的广告费用为xi(i1,2,3,4)千元,销售额为yi(i1,2,3
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