2020高考人教版数学(文)总复习练习:第三章 三角函数、解三角形 课时作业19 Word版含解析.doc
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1、课时作业19三角函数的图象与性质1在函数ycos|2x|,y|cosx|,ycos,ytan中,最小正周期为的所有函数为(A)A BC D解析:ycos|2x|cos2x,最小正周期为;由图象知y|cosx|的最小正周期为;ycos的最小正周期T;ytan的最小正周期T.2关于函数ytan,下列说法正确的是(C)A是奇函数B在区间上单调递减C为其图象的一个对称中心D最小正周期为解析:函数ytan是非奇非偶函数,A错误;在区间上单调递增,B错误;最小正周期为,D错误当x时,tan0,为其图象的一个对称中心3(2019石家庄检测)若是函数f(x)sinxcosx图象的一个对称中心,则的一个取值是(
2、C)A2 B4C6 D8解析:因为f(x)sinxcosxsin,由题意,知fsin0,所以k(kZ),即8k2(kZ),当k1时,6.4(2019佛山模拟)已知x0是函数f(x)sin(2x)的一个极大值点,则f(x)的一个单调递减区间是(B)A BC D解析:因为x0是函数f(x)sin(2x)的一个极大值点,所以sin1,解得2k,kZ.不妨取,此时f(x)sin,令2k2x2k(kZ),得kxk(kZ)取k0,得函数f(x)的一个单调递减区间为.5已知函数f(x)2sin(2x)的图象过点(0,),则f(x)图象的一个对称中心是(B)A BC D解析:函数f(x)2sin(2x)的图象
3、过点(0,),则f(0)2sin,sin,又|,则f(x)2sin,令2xk(kZ),则x(kZ),当k0时,x,是函数f(x)的图象的一个对称中心6(2019湖南衡阳八中月考)定义运算:a*b例如1*2=1,则函数f(x)2sinx *cosx值域为()A B1,1C D解析:根据三角函数的周期性,我们只看两函数在一个最小正周期内的情况即可设x0,2,当x时,sinxcosx,f(x)cosx,f(x),当0x或x2时,cosxsinx,f(x)sinx,f(x)1,0综上知f(x)的值域为.7已知函数f(x)2cos(x)1,其图象与直线y3相邻两个交点的距离为,若f(x)1对任意x恒成立
4、,则的取值范围是(B)A BC D解析:由题意可得函数f(x)2cos(x)1的最大值为3.f(x)的图象与直线y3相邻两个交点的距离为,f(x)的周期T,解得3,f(x)2cos(3x)1.f(x)1对任意x恒成立,2cos(3x)11,即cos(3x)0,对任意x恒成立,2k且2k,kZ,解得2k且2k,kZ,即2k2k,kZ.结合|可得当k0时,的取值范围为.8(2019烟台检测)若函数f(x)cos(0)是奇函数,则.解析:因为f(x)为奇函数,所以k(kZ),k,kZ.又因为0,故.9已知关于x的方程2sin1a0在区间上存在两个根,则实数a的取值范围是2,3)解析:sin在上存在两
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