最新 人教版数学高中选修1-1 2.3.2练习题.doc
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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料选修1-1第二章2.32.3.2一、选择题1过抛物线y22px(p0)的焦点且垂直于x轴的弦为AB,O为抛物线顶点,则AOB的大小()A小于90 B等于90C大于90 D不能确定答案C解析过抛物线焦点且垂直于x轴的弦AB为通径,其长度为2p,又顶点到通径的距离为,由三角函数知识可知,AOB大于90.2顶点在原点、坐标轴为对称轴的抛物线,过点(1,2),则它的方程是()Ay2x2或y24xBy24x或x22yCx2yDy24x答案A解析抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,抛物线的方程为标准形式当抛物线的焦点在x轴上时,抛物线过点(1,2),设抛物线的方程为y2
2、2px(p0)222p(1)p2.抛物线的方程为y24x.当抛物线的焦点在y轴上时,抛物线过点(1,2),设抛物线的方程为x22py(p0)(1)22p2,p.抛物线的方程为x2y.点评将点(1,2)的坐标代入检验,易知选A3已知P(8,a)在抛物线y24px上,且P到焦点的距离为10,则焦点到准线的距离为()A2 B4C8 D16答案B解析根据题意可知,P点到准线的距离为8p10,可得p2,所以焦点到准线的距离为2p4,选B4已知抛物线y22px(p0)的准线与圆(x3)2y216相切,则p的值为()A B1C2 D4答案C解析本题考查抛物线的准线方程,直线与圆的位置关系抛物线y22px(p
3、0)的准线方程是x,由题意知,34,p2.5已知F是抛物线y2x的焦点,A、B是该抛物线上的两点,|AF|BF|3,则线段AB的中点到y轴的距离为()A B1C D答案C解析设A(x1,y1),B(x2,y2),由|AF|BF|3得,x1x23,x1x2,线段AB的中点到y轴的距离为.6已知双曲线1(a0,b0)的两条渐近线与抛物线y22px(p0)的准线分别交于A、B两点,O为坐标原点若双曲线的离心率为2,AOB的面积为,则p()A1 BC2 D3答案C解析本题考查了双曲线、抛物线的几何性质与三角形面积2,b23a2,双曲线的两条渐近线方程为yx,不妨设A(,),B(,),则ABp,又三角形
4、的高为,则SAOBp,即p24,又p0,p2.二、填空题7若点(a,b)是抛物线x22py(p0)上的一点,则下列点中一定在抛物线上的是_.(a,b);(a,b),(a,b)答案解析抛物线x22py关于y轴对称,点(a,b)关于y轴的对称点(a,b)一定在抛物线上8若抛物线y22px(p0)上有一点M,其横坐标为9,它到焦点的距离为10,则点M的坐标为_.答案(9,6)或(9,6)解析由抛物线方程y22px(p0),得其焦点坐标为F,准线方程为x,设点M到准线的距离为d,则d|MF|10,即(9)10,p2,故抛物线方程为y24x.将M(9,y)代入抛物线方程,得y6,M(9,6)或M(9,6
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