最新 人教版数学高中必修第1章《立体几何初步》章末归纳总结(含解析).doc
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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料高中数学 第一章 立体几何初步章末归纳总结 新人教B版必修2一、选择题1下列几何体的截面图不可能是四边形的是()A圆柱B圆锥C圆台 D棱台答案B解析圆柱的轴截面为矩形,圆台的轴截面为梯形,过棱台的高所作的截面为梯形,排除A、C、D,故选B.2一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的左视图的面积为()A2 B1C22 D4答案D解析依题意,该几何体的左视图的面积为2224,故选D.3若直线上有无数个点在平面外,则()A直线在平面内 B直线与平面相交C直线与平面平行 D直线在平面外答案D解析直线与平面相交、直线与平面平行时,直线上都有无数个点在平面外,故选D.4
2、(2015北京理,5)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是()A2B4C22 D5答案C解析根据三视图恢复成三棱锥PABC,其中PC平面ABC,取AB棱的中点D,连接CD、PD,有PDAB,CDAB,底面ABC为等腰三角形,底边AB上的高CD2,ADBD1,PC1,PD,SABC222,SPAB2,ACBC,SPACSPBC1,三棱锥表面积S表22.5如图,BC是RtABC的斜边,PA平面ABC,PDBC,则图中直角三角形的个数是()A8 B7C6 D5答案A解析易知PAAC,PAAD,PAAB,BCAD,BCPD,ACAB.图中的直角三角形分别为PAC,PAD,PAB,ADC,AD
3、B,PCD,PDB,ABC,共8个,故选A6(2015浙江文,4)设、是两个不同的平面,l、m是两条不同的直线,且l,m.()A若l,则 B若,则lmC若l,则 D若,则lm答案A解析选项A中,平面与平面垂直的判定,故正确;选项B中,当时,l、m可以垂直,也可以平行;选项C中,l时,、可以相交;选项D中,时,l、m也可以异面故选A二、填空题7如图所示的是水平放置的正方形ABCO,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(4,4),则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中,顶点B到x轴的距离为_答案解析本题考查斜二测画法的规则由斜二测画法画出的直观图如图所示,作BEx轴于点E,在RtBEC中,BC2
4、,BCE45,所以BEBCsin452.8(2015天津理,10)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_m3.答案解析由三视图可知,该几何体是中间为一个底面半径为1,高为2的圆柱,两端是底面半径为1,高为1的圆锥,该几何体的体积V1222121.三、解答题9(2015全国卷文,19)如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AB16,BC10,AA18,点E、F分别在A1B1、D1C1上,A1ED1F4.过点E、F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值解析(1)交线围成的正方
5、形EHGF如图:(2)作EMAB,垂足为M,则AMA1E4,EB112,EMAA18,因为EHGF是正方形,所以EHEFBC10,于是MH6,AH10,HB6.故S四边形A1EHA(410)856,S四边形EB1BH(126)872.因为长方体被平面分成两个高为10的直棱柱,所以其体积比值为.10(2015重庆文,20)如图,三棱锥PABC中,平面PAC平面ABC,ABC,点D、E在线段AC上,且ADDEEC2,PDPC4,点F在线段AB上,且EFBC(1)证明:AB平面PFE;(2)若四棱锥PDFBC的体积为7,求线段BC的长解析(1)如图由DEEC,PDPC知,E为等腰PDC中DC边的中点
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