最新 人教版数学高中必修综合检测题3.doc
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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料第三章综合素能检测时间120分钟,满分150分。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2015吉林省高二期末)已知点A(1,),B(1,3),则直线AB的倾斜角是()A60 B30C120 D150答案C解析直线AB的斜率为,则直线AB的倾斜角是120.2直线l过点P(1,2),倾斜角为45,则直线l的方程为()Axy10 Bxy10Cxy30 Dxy30答案D解析由题意ktan451,直线l的方程为y21(x1),即xy30.3如果直线ax2y20与直线3xy20平行,则a的值为()A3
2、 B6C D答案B解析由题意得a(1)230,a6.4直线1在y轴上的截距为()A|b| Bb2Cb2 Db答案B解析令x0,则yb2.5已知点A(3,2),B(2,a),C(8,12)在同一条直线上,则a的值是()A0 B4C8 D4答案C解析根据题意可知kACkAB,即,解得a8.6(2015福州八中高一期末)如果AB0,BC0,那么直线AxByC0不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析AxByC0可化为yx,由AB0,BC0,0,故直线AxByC0经过第一、二、三象限,不经过第四象限7(2015江苏淮安高一期末)已知点A(1,2),B(m,2),且线段AB的垂直
3、平分线的方程是x2y20,则实数m的值是()A2 B7C3 D1答案C解析由已知条件可知线段AB的中点(,0)在直线x2y20上,把中点坐标代入直线方程,解得m3.8(2015兰州一中高一期末)经过直线l1:x3y40和l2:2xy50的交点,并且经过原点的直线方程是()A19x9y0 B9x19y0C3x19y0 D19x3y0答案C解析解得,即直线l1,l2的交点是(,),由两点式可得所求直线的方程是3x19y0.9已知直线(3k1)x(k2)yk0,则当k变化时,所有直线都通过定点()A(0,0) B(,)C(,) D(,)答案C解析直线方程变形为k(3xy1)(2yx)0,则直线通过定
4、点(,)10(2015广东省高一期末)直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30答案D解析将“关于直线对称的两条直线”转化为“关于直线对称的两点”:在直线x2y10上取一点P(3,2),点P关于直线x1的对称点P(1,2)必在所求直线上,只有选项D满足11(2015吉林模拟)已知直线l的倾斜角为135,直线l1经过点A(3,2),B(a,1),且l1与l垂直,直线l2:2xby10与直线l1平行,则ab等于()A4 B2C0 D2答案B解析因为l的斜率为tan1351,所以l1的斜率为1,所以kAB1,解得a0.又l1l2,所以1,解得b
5、2,所以ab2,故选B12等腰直角三角形ABC中,C90,若点A,C的坐标分别为(0,4),(3,3),则点B的坐标可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0,2)答案A解析设B(x,y),根据题意可得,即,解得或,所以B(2,0)或B(4,6)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上)13直线l与直线y1,xy70分别交于A,B两点,线段AB的中点为M(1,1),则直线l的斜率为_.答案解析设A(x1,y1),B(x2,y2),则1,又y11,y23,代入方程xy70,得x24,即B(4,3),又1,x12,即A(2,1),
6、kAB.14点A(3,4)与点B(5,8)关于直线l对称,则直线l的方程为_.答案x6y160解析直线l就是线段AB的垂直平分线,AB的中点为(4,2),kAB6,所以kl,所以直线l的方程为y2(x4),即x6y160.15若动点A,B分别在直线l1:xy70和l2:xy50上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为_.答案3解析依题意,知l1l2,故点M所在直线平行于l1和l2,可设点M所在直线的方程为l:xym0,根据平行线间的距离公式,得|m7|m5|m6,即l:xy60,根据点到直线的距离公式,得M到原点的距离的最小值为3.16(2009高考全国卷)若直线m被两平行线l1:xy10
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