最新 人教版数学高中必修1.1.6《棱柱、棱锥、棱台和球的表面积》课时作业(含解析).doc
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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料高中数学 1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积课时作业 新人教B版必修2一、选择题1(2015山东文登一中高一期末测试)一个几何体的三视图如图所示,其中正(主)视图是边长为2的正三角形,俯视图是边长为2的正方形,那么该几何体的侧(左)视图的面积是()A2 B.C4 D2答案B解析由三视图知,该几何体为正四棱锥,其侧(左)视图是边长为2的正三角形,故其面积S2.2(2015广东市重点中学高一期末测试)已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于()A4 B6C8 D9答案D解析正方体的体对角线长为3,球的半径为R,则2R3,R,球的表面积S4R
2、29.3球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是()A. B.C. D答案C解析设正方体的棱长为a,球半径为R,则3a24R2,a2R2,球的表面积S14R2,正方体的表面积 S26a26R28R2,S1S2.4正方体ABCDA1B1C1D1中,以顶点A、C、B1、D1为顶点的正三棱锥的全面积为4,则正方体的棱长为()A. B2C4 D2答案A解析设正方体的棱长为a,则侧面的对角线长为a,正三棱锥B1ACD1的棱长为a,它的全面积为4(a)24,a22,a.5将一个棱长为a的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了()A6a2 B12a2C18a2 D24a2答案B解析原来正方体表面积
3、为S16a2,切割成27个全等的小正方体后,每个小正方体的棱长为a,其表面积为62a2,总表面积S227a218a2,增加了S2S112a2.6正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为()A. B.C. D.答案B解析设正方体的棱长为a,S正方体全6a2,而正四面体的棱长为a,S正四面体全4(a)22a2,.二、填空题7正四棱柱的体对角线长为6,侧面对角线长为3,则它的侧面积是_答案36解析设正四棱柱的底面边长为a,侧棱长为b,则,解得a3,b3,则侧面积为4ab36.8.若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3、3、2的三角形,则该圆锥的侧面积为_
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