2019-2020学年高中数学北师大版必修1课件:3.4.2 换底公式 .pptx
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1、4.2 换底公式,解析:结合换底公式的特征,可知选项D不正确.因为底数必须满足大于0且不等于1. 答案:D,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)logab= (a0且a1,b0且b1). ( ) (2)logablogbclogca=1(a,b,c0且均不等于1). ( ) (3)lo g 3 2 (-4)3= log3(-4). ( ) 答案:(1) (2) (3),探究一,探究二,利用换底公式化简与求值 【例1】 (1)化简:(log227)(log38)= . (2)化简:(log43+log83)(log32+log92)= .,探究一,探
2、究二,1.利用换底公式计算、化简、求值问题的思路: (1)先利用对数的运算性质进行部分运算,再换成同一底数进行计算; (2)一次性地统一换为常用对数(或自然对数),再化简、通分、求值. 2.要善于运用公式 进行对数式的化简与求值.在化简求值时,要注意将对数的底数与真数用幂的形式表示出来,再化简.,探究一,探究二,变式训练1计算:(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258).,探究一,探究二,换底公式的应用 【例2】(1)已知lg 2=a,lg 3=b,试用a,b表示log324;,分析:(1)将log324用换底公式化为常用对数,再利用对数的运算性质
3、求解; (2)用整体代换法通过取对数得到x,y,z的表达式,再利用对数的运算性质证明.,探究一,探究二,1.用已知的对数表示未知的对数时,主要利用对数的运算性质和换底公式寻求它们之间的关系,通过运算性质发现真数间的关系,利用换底公式实现底数之间的变换. 2.在一个等式的两边取对数,是一种常用的技巧.一般地,给出的等式是以指数形式出现时,常用此法,值得一提的是,在取对数时,要注意合理选取对数的底数.,探究一,探究二,答案:1,1,2,3,4,5,答案:A,1,2,3,4,5,答案:C,1,2,3,4,5,3.若log45log5x=2,则x= .,答案:16,1,2,3,4,5,答案:log38,1,2,3,4,5,
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