2019-2020学年高中数学北师大版必修4课件:2.2.2 向量的减法 .pptx
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1、2.2 向量的减法,一,二,一、相反向量 1.定义:如果两个向量的长度相等,方向相反,那么称这两个向量互为相反向量,a的相反向量为-a,规定:零向量的相反向量仍是零向量. 2.性质:(1)对于相反向量,有a+(-a)=(-a)+a=0; (2)若a,b互为相反向量,则a=-b,b=-a,a+b=0.,A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b,答案:D,一,二,二、向量的减法 1.定义:a-b=a+(-b),即减去一个向量,相当于加上这个向量的相反向量.求两个向量差的运算,叫作向量的减法.,3.文字叙述:如果把两个向量的起点放在一起,那么这两个向量的差是以减向量的终点为起点,被减向量的终
2、点为终点的向量.,一,二,名师点拨1.可以用向量减法的三角形法则作差向量,也可以用向量减法的定义a-b=a+(-b)(即平行四边形法则)作差向量,显然,此法作图较烦琐. 2.在使用三角形法则时,应注意两向量的起点相同,差向量是以减向量的终点为起点,被减向量的终点为终点的向量.,一,二,【做一做2】 如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,则有:,一,二,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”. (1)对任意不共线向量a与b,总有|a|-|b|a-b|a|+|b|. ( ) (2)若a与b共线且同向,则一定有|a-b|=|a|+|b|. ( ) (3)若a
3、与b共线且反向,则一定有|a-b|=|a|+|b|. ( ) (4)若|a|=12,|b|=30,则|a-b|的取值范围为8,30. ( ) 答案:(1) (2) (3) (4),探究一,探究二,探究三,易错辨析,向量减法及其几何意义,A.a-b+c B.b-(a+c) C.a+b+c D.b-a+c,探究一,探究二,探究三,易错辨析,(1)答案:A (2)解:以OB,OC为邻边作OBDC,连接OD,AD,反思感悟利用向量减法作图的方法 (1)运用三角形法则,作两个向量和的关键是作平移,首尾连.作两个向量差的关键是作平移,共起点,两尾连,指被减. (2)多个向量相加减时要注意灵活运用运算律.,
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