2020版数学人教B版必修3课件:第二章 2.1.1 简单随机抽样 .pdf
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1、2.1.1 简单随机抽样 第二章 2.1 随机抽样 学习目标 1.了解随机抽样的必要性和重要性. 2.理解随机抽样的目的和基本要求. 3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤. 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一 统计的基本概念 思考 思考 样本与样本容量有什么区别? 答案 答案 样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体 组成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数. 梳理 梳理 (1)总体:一般把所考察对象的某一数值指标的 构成的集合 看作总体. (2)个体:构成总体的每一个元素作为个体. (3)样本:从总体中抽出 所组成的集合
2、叫样本. (4)样本容量:样本中个体的数目叫样本容量. 全体 若干个个体 思考 思考 从含有甲、乙的9件产品中随机抽取一件,总体内的各个个体 被抽到的机会相同吗?为什么?甲被抽到的机会是多少? 知识点二 简单随机抽样 答案 答案 总体内的各个个体被抽到的机会是相同的.因为是从9件产品中 随机抽取一件,这9件产品每件产品被抽到的机会都是 ,甲也是 . 梳理 梳理 1.一般地,从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本, 如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样 方法叫做简单随机抽样.这样抽取的样本,叫做简单随机样本. 2.简单随机抽样的四个特点 (1)它要求被抽取样本
3、的总体的个数有限,这样便于通过随机抽取的样本 对总体进行分析. (2)它是从总体中逐个抽取,这样便于在抽样实践中进行操作. (3)它是一种不放回抽样,由于抽样实践中多采用不放回抽样,使其具有 较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,便 于进行有关的分析和计算. (4)它是一种等机会抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体 被抽到的机会相等,而且在整个抽样的过程中,各个个体被抽取的机会 也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性. 知识点三 抽签法和随机数表法 思考 思考 采用抽签法抽取样本时,为什么将编号写在形状、大小相同的 号签上,并且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀?
4、答案 答案 为了使每个号签被抽取的可能性相等,保证抽样的公平性. 梳理 梳理 1.抽签法:把总体中的N个个体 ,把 写在号签上,将号签 放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取 号签,连续抽取n次, 就得到一个容量为n的样本. 2.随机数表法:随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随机数表法, 即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样. 3.利用随机数表法抽取个体时的注意事项 (1)定起点:事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点. (2)定方向:读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以). (3)读数规则:读数时结合编号的特点进行读取,编号为两位数则两位两 位地读取,编号为三
5、位数则三位三位地读取,如果出现重复则跳过,直 到取满所需的样本个体数. 编号号码 一个 思考辨析 判断正误 1.简单随机抽样也可以是有放回的抽样.( ) 2.简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等.( ) 3.采用随机数表法抽取样本时,个体编号的位数必须相同.( ) 题型探究 例例1 下面的抽样是简单随机抽样吗?为什么? (1)小乐从玩具箱中的10件玩具中随意拿出一件玩,玩后放回,再拿出一 件,连续拿出四件; (2)某学校从300名学生中一次性抽取20名学生调查睡眠情况. 题型一 简单随机抽样的判断 解答 解解 不是简单随机抽样,因为玩具被放回了,不符合“不放回抽样”这 一特点. 解解 不是简
6、单随机抽样,因为一次性抽取不符合“逐个抽取”这一特点. 反思与感悟 反思与感悟 当抽样具有:(1)总体中个体数是有限的,(2)逐个抽取, (3)不放回抽取,(4)每个个体被抽到的机会等可能时,为简单随机抽 样,否则不是简单随机抽样. 跟踪训练跟踪训练1 下面的抽样方法是简单随机抽样的是 A.盒子中有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时, 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 B.某车间包装一种产品,在自动包装传送带上,每隔5分钟抽一包产品, 称其重量是否合格 C.某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人,14人,4人了解他 们对学校机构改革的意见 D.从8台
7、电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好 号,对编号随机抽取) 解析 答案 解析 解析 依据简单随机抽样的特点知,只有D符合. 题型二 简单随机抽样等可能性应用 例例2 一个布袋中有10个同样质地的小球,从中不放回地依次抽取3个 小球,则某一特定小球被抽到的可能性是_,第三次抽取时,剩余 每个小球被抽到的可能性是_. 答案解析 因为本题中的抽样是不放回抽样, 反思与感悟 反思与感悟 简单随机抽样,每次抽取时,总体中各个个体被抽到的 可能性相同,在整个抽样过程中各个个体被抽到的机会也都相等. 跟踪训练跟踪训练2 从总体容量为N的一批零件中,抽取一个容量为30的样本, 若每个零件
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