2020版数学人教A版必修5课件:第三章 3.2 第1课时 一元二次不等式及其解法(一) .pdf
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1、第1课时 一元二次不等式及其解法(一) 第三章 3.2 一元二次不等式及其解法 学习目标 XUEXIMUBIAO 1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系. 2.掌握图象法解一元二次不等式. 3.能从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决. NEIRONGSUOYIN 内容索引 自主学习 题型探究 达标检测 1自主学习 PART ONE 知识点一 一元二次不等式的概念 (1)只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为 不 等式. (2)能使不等式成立的未知数x的一个值称为不等式的一个解. (3)不等式所有解的 称为解集. 一元二次 集合 知识点二 一元二次不等式的解法
2、解一元二次不等式的步骤: (1)化为基本形式ax2bxc0或ax2bxc0); (2)计算b24ac,以确定一元二次方程ax2bxc0是否有解; (3)有根求根; (4)根据图象写出不等式的解集. 知识点三 “三个二次”的关系 一元二次不等式与相应的一元二次方程、二次函数的联系,如下表. b24ac000) 的图象 ax2bxc0 (a0) 的根 _ _ _ _ 没有实数根 x1,x2(x10(a0) 的解集 _R ax2bxc0) 的解集 _ x|xx2 x|x10也无解. ( ) 4.x210与1x20的解集. 多维探究多维探究 解 因为(4)24410, 所以方程4x24x10的解是x1
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