2020版数学人教B版必修3课件:第二章 统计 章末复习 .pdf
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1、章末复习 第二章 统 计 学习目标 1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据. 2.能利用图、表对样本数据进行整理分析,用样本和样本的数字 特征估计总体. 3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断,能用回归直 线方程进行预测. 知识梳理 达标检测 题型探究 内容索引 知识梳理 1.抽样方法抽样方法 (1)用随机数表法抽样时,对个体所编号码位数要相同,当问题所给 位数不同时,以位数较多的为准,在位数较少的数前面添“0”,凑 齐位数. (3)三种抽样方法的异同点 类别共同点各自特点相互联系适用范围 简单随机 抽样抽样过 程中每 个个体 被抽到 的可能 性相同 从总体中逐个抽取 总体
2、中的个 体数较少 系统抽样 将总体平均分成几部分, 按事先确定的规则分别 在各部分中抽取 在起始部分抽样 时,采用简单随 机抽样 总体中的个 体数较多 分层抽样 将总体分成几层,按各 层个体数之比抽取 在各层抽样时采 用简单随机抽样 或系统抽样 总体由差异 明显的几部 分组成 2.用样本估计总体用样本估计总体 (1)用样本估计总体 用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一组数据作频 率 与频率 .当样本只有两组数据且样本容量比较小时, 用 刻画数据比较方便. (2)样本的数字特征 样本的数字特征可分为两大类:一类是反映样本数据集中趋势的,包 括 、 和 ;另一类是反映样本波动大小的,
3、包括_ 及 . 分布表分布直方图 茎叶图 众数中位数平均数方差 标准差 3.变量间的相关关系变量间的相关关系 (1)两个变量之间的相关关系的研究,通常先作变量的 ,根据散点 图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系). (2)求回归直线方程的步骤: 散点图 题型探究 例例1 某制造商生产一批直径为40 mm的乒乓球,现随机抽样检查20个, 测得每个球的直径(单位:mm,保留两位小数)如下: 40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98 40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.01 40.02 39.98 40.
4、00 39.99 40.00 39.96 题型一 用样本的频率分布估计总体 解答 (1)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图; 分组频数频率 39.95,39.97) 39.97,39.99) 39.99,40.01) 40.01,40.03 合计 解 解 频率分布表如下: 频率分布直方图如图: 分组频数频率 39.95,39.97)20.10 39.97,39.99)40.20 39.99,40.01)100.50 40.01,40.0340.20 合计201.00 (2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02 mm为合格品.若这批乒乓球的总数 为10 000,试根据抽样检查结果估计这批产
5、品的合格个数. 解答 解 解 抽样的20个产品中在39.98,40.02范围内的有17个, 10 00085%8 500. 故根据抽样检查结果,可以估计这批产品的合格个数为8 500. 反思与感悟 反思与感悟 总体分布中相应的统计图表主要包括:频率分布表、 频率分布直方图、频率分布折线图等.通过这些统计图表给出的相应 统计信息可以估计总体. 解析 解析 4.7,4.8)之间频率为0.32,4.6,4.7)之间频率为10.620.050.11 10.780.22, a(0.220.32)10054. 跟踪训练跟踪训练1 为了了解某校高三学生的视力 情况,随机地抽查了该校100名高三学生的 视力情
6、况,得到频率分布直方图如图,由 于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数 和为62,视力在4.6到4.8之间的学生数为a, 最大频率为0.32,则a的值为 A.64 B.54 C.48 D.27 答案解析 题型二 用样本的数字特征估计总体的数字特征 解答 例例2 某市共有50万户居民,城市调查队按千分之一的比例进行入户调 查,抽样调查的结果如表: 家庭人均 月收入/元 200,500) 500,800) 800, 1 100) 1 100, 1 400) 1 400, 1 700 合计 工作人员数20602008040400 管理人员数510502015100 解答 解答 反思与感悟 反思与感悟
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