2020版数学人教B版必修3课件:第二章章末复习课 .pdf
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1、章章末末复习复习 (2)应用三种抽样方法时的使用原则: 当总体容量较小,样本容量也较小时,制签简单,号签容易搅匀, 可采用抽签法; 当总体容量较大,样本容量较小时可用随机数表法; 当总体容量较大,样本容量也比较大且个体均衡时可用系统抽样法; 当总体容量较大且由明显差异的几部分构成时,采用分层抽样法 2用样本估计总体 (1)利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计,有 时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体 估计 用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一组数据进行 列表、作图处理,作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤 茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有信息都可以从
2、图中得到,二 是便于记录和表示,但数据较多时不方便 (2)样本的数字特征可分为两大类:一类是反映样本数据集中趋势的, 包括众数、中位数和平均数;另一类是反映样本波动大小的,包括方差 及标准差我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征 (3)在用样本的数字特征估计总体的数字特征时应注意: 任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变特殊情况下,平均 数可能受某几个极端值的影响,而偏离一般情况 标准差的平方是方差,标准差的单位与样本数据的单位一致 用样本的平均数和标准差估计总体的平均数和标准差时,样本的平均 数和标准差只是总体的平均数和标准差的 近似 3两个变量之间的相互关系 (1)除了函数关系这种
3、确定性的关系外,还有大量存在因变量的取值带 有一定随机性的两个变量之间的关系相关关系 (2)分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定两 个变量之间是否存在相关关系,还可利用最小二乘法求出回归直线方 程把样本数据表示的点在直角坐标系中作出,构成的图叫散点图,从 散点图上,我们可以分析出两个变量是否存在相关关系如果这些点大 致分布在通过散点图中心的一条直线附近,那么就说这两个变量之间具 有线性相关关系,这条直线叫做回归直线,直线方程叫做回归直线方 程 例1某工厂有1 003名工人,从中抽取20人参加体检,试采用系统抽样方法 给出抽样过程 解 系统抽样: 因为1 00320503,为了
4、保证“等距”分段, 应先剔除3人 第一步:将1 003个人用随机方式编号; 第二步:从总体中剔除3个人(剔除方法可用随机数表法),将剩下的1 000 个人用随机方式编号,编号分别为0 001, 0 002,1 000,并分成20段; 第三步:在第1段0 001,0 002,0 050这50个编号中用简单随机抽样抽 出1个号(如0 003)作为起始号码; 第四步:将编号为0 003,0 053,0 103,0 953的个体抽出,组成样本 借题发挥 理解并掌握三种抽样方法的联系和区别,弄清三种抽样方法 的实施步骤,确保所抽样本的公平性与合理性 跟踪训练1某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样
5、调查 已知该社区的青年人、中年人和老年人分别有800人、1 600人、1 400 人若在老年人中的抽样人数是70,则在中年人中的抽样人数应该是 _ 【答案】80 跟踪训练2某单位有职工500人,其中不到35岁的有125人,3549 岁的有280人,50岁及50岁以上的有95人,为了解这个单位职工与身 体状况有关的某项指标,要从中抽取一个容量为100的样本请给出 抽样过程 例2 某班54名学生在某次综合素质测试中总分成绩(满分710分)为: 550544579609511572557 599619519561572573604 567588597548574539596 584559567501
6、590572565 524617570544593540574 541555597552567561562 580570531548542564638 570584596573566 (1)写出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图和频率分布折线图; (3)如果规定580分过重点大学线,则不过重点大学线的百分比约是多 少? 分组频数频率 500,520)30.055 6 520,540)30.055 6 540,560)120.222 2 560,580)200.370 4 580,600)110.203 7 600,620)40.074 1 620,64010.018 5 合计541.0
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