江苏省2019高考数学二轮复习中档题专练三2.docx
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1、中档题专练(三)1.正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD,且AE平面CDE.(1)求证:AB平面CDE;(2)求证:平面ABCD平面ADE.2.(2018苏北四市高三第一次调研测试)某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形ABC绕底边BC上的高所在直线AO旋转180而成,如图2.已知圆O的半径为10cm,设BAO=,02,圆锥的侧面积为Scm2.(1)求S关于的函数关系式;(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大,求S取得最大值时腰AB的长度
2、.3.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-3,4),B(9,0),C,D分别为线段OA,OB上的动点,且满足AC=BD.(1)若AC=4,求直线CD的方程;(2)证明:OCD的外接圆恒过定点(异于原点O).答案精解精析1.证明(1)正方形ABCD中,ABCD,又AB平面CDE,CD平面CDE,所以AB平面CDE.(2)因为AE平面CDE,且CD平面CDE,所以AECD,又正方形ABCD中,CDAD,且AEAD=A,AE、AD平面ADE,所以CD平面ADE,又CD平面ABCD,所以平面ABCD平面ADE.2.解析(1)设AO交BC于点D,过O作OEAB,垂足为E,在AOE中,AE=10cos,
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