通用版2020版高考数学大一轮复习第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词学案理新人教A版.docx
《通用版2020版高考数学大一轮复习第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词学案理新人教A版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《通用版2020版高考数学大一轮复习第3讲简单的逻辑联结词全称量词与存在量词学案理新人教A版.docx(8页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.简单的逻辑联结词命题中的、叫作逻辑联结词,分别表示为、.2.全称量词与存在量词(1)短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫作,用符号“”表示.(2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫作,用符号“”表示.(3)含有一个量词的命题的否定:全称命题p:xM,p(x),它的否定是.特称命题q:x0M,q(x0),它的否定是.常用结论1.否命题是把原命题的条件与结论都否定,命题的否定只需否定命题的结论.2.记忆口诀:(1)“p或q”,有真则真;(2)“p且q”,有假则假;(3)“非p”,真假相反.3.命题pq的否定是(p)(q);命题pq的否
2、定是(p)(q).题组一常识题1.教材改编 命题p:xR,x2+10,命题q:函数y=ax2+x的图像是抛物线,则pq是命题,p(q)是命题,(p)(q)是命题,(p)(q)是命题.(以上各空填“真”或“假”)2.教材改编 命题“x0R,log2x0+20,则p:.若p是假命题,则实数a的取值范围是.探究点一含逻辑联结词的命题及其真假例1 (1)在一次射击训练中,甲、乙两位运动员各射击一次.设命题p是“甲击中目标”,q是“乙击中目标”,则命题“两位运动员都没有击中目标”可表示为()A.(p)(q)B.p(q)C.pqD.(p)(q)(2)2018福建三明5月质检 已知函数f(x)=cos2x+
3、3.命题p:f(x)的图像关于点-12,0对称,命题q:f(x)在区间-6,0上为减函数,则()A.pq为真命题B.(p)q为假命题C.pq为真命题D.(p)q为假命题总结反思 判断含有逻辑联结词的命题真假的一般步骤:(1)判断复合命题的结构;(2)判断构成复合命题的每个简单命题的真假;(3)依据“或:一真即真;且:一假即假;非:真假相反”作出判断即可.变式题 (1)2018太原三模 设命题p:函数y=sin 2x的最小正周期为,命题q:函数y=cos x的图像关于直线x=2对称,则下列结论正确的是()A.p为假命题B.q为假命题C.pq为假命题D.pq为假命题(2)已知命题p:方程ex-1=
4、0有实数根,命题q:不等式x2-x+10有解,则pq,pq,(p)q,p(q)这四个命题中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4探究点二全称命题与特称命题例2 (1)命题p:对任意xR,都存在m1,使得mxex成立,则p为()A.对任意xR,都存在m1,使得mxex成立B.对任意xR,不存在m1,使得mxex成立C.存在x0R,对任意m1,都有mx0ex0成立D.存在x0R,对任意m1,都有mx0ex0成立(2)2018大同质检 下列说法正确的是()A.命题“x0R且x01,1x0-10,ln(x+1)0C.R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数D.xR,2xx2总结反思 (1)全
5、称命题与特称命题的否定:改写量词:确定命题所含量词的类型,省去量词的要结合命题的含义加上量词,再对量词进行改写.否定结论:对原命题的结论进行否定.(2)全称命题与特称命题真假的判断方法:命题名称真假判断方法一判断方法二全称命题真所有对象使命题真否定为假假存在一个对象使命题假否定为真特称命题真存在一个对象使命题真否定为假变式题 2018西安质检 已知命题p:x0R,log2(3x0+1)0,则()A.p是假命题;p:xR,log2(3x+1)0B.p是假命题;p:xR,log2(3x+1)0C.p是真命题;p:xR,log2(3x+1)0D.p是真命题;p:xR,log2(3x+1)0探究点三根
6、据命题的真假求参数的取值范围例3 (1)已知命题p:x01,e,ln x0-a0,若p是真命题,则实数a的取值范围是()A.(-,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(1,+)(2)已知命题p:x0R,mx02+10,命题q:xR,x2+mx+10,若pq为真命题,则实数m的取值范围是()A.(-,-2)B.-2,0)C.(0,2)D.(-2,0)总结反思 根据命题真假求参数的方法步骤:(1)根据题目条件,推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况);(2)求出每个命题是真命题时参数的取值范围;(3)根据每个命题的真假情况,求出参数的取值范围.变式题 (1)若命题“x(0,+),x+1xm”
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 通用版 2020 高考 数学 一轮 复习 简单 逻辑 联结 全称 量词 存在 学案理 新人
链接地址:https://www.31doc.com/p-4909945.html